代數與方程｜10–11 歲（小五）
認識方程和列方程工作紙
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代數與方程｜10–11 歲（小五）
數靈精
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.解方程 84 = r − 55，r =
答：
2.嘉儀原有一些貼紙，再買了 5 包，每包 12 張，現在共有 115 張。設原有 x 張，列方程 x + 5 × 12 = 115。x 是多少？
答：
3.小美原有一些貼紙，再買了 6 包，每包 9 張，現在共有 85 張。設原有 x 張，列方程 x + 6 × 9 = 85。x 是多少？
答：
4.解方程 32 = r − 28，r =
答：
5.已知 k + 3 = 17，8k 的值是
答：
6.已知 k + 10 = 30，9k 的值是
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
7.x = 8 是方程 3x + 10 = 34 的解。
判斷對錯
答：
8.下面哪一個是方程？
- A. 2x + 6
- B. 2x + 6 = 16
- C. 2 + 6 = 8
- D. x + 6
選出正確答案
答：
9.x = 3 是方程 7x + 10 = 38 的解。
判斷對錯
答：
10.子軒買了 4 本同價的筆記簿，付了 38 元，找回 18 元。設每本筆記簿 x 元，哪一個方程正確？
- A. x + 18 = 38
- B. 4x = 38 + 18
- C. 4x + 18 = 38
- D. 4 + x + 18 = 38
選出正確答案
答：
11.下面哪一個方程的解是 x = 15？
- A. 6x = 96
- B. 6x + 1 = 85
- C. x − 1 = 16
- D. x + 6 = 21
選出正確答案
答：
12.下面哪一個方程的解是 x = 6？
- A. 6x + 8 = 38
- B. 5x = 35
- C. x − 5 = 3
- D. x + 5 = 11
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一盒曲奇平均分給 2 位小朋友。子軒分得一份後，媽媽再給子軒 6 塊，子軒現在有 11 塊。這盒曲奇原有多少塊？
列式計算：
答：
14.爸爸今年 55 歲，比小美年齡的 4 倍多 7 歲。設小美今年 x 歲，哪一個方程正確？
- A. x + 4 + 7 = 55
- B. 4x − 7 = 55
- C. 4(x + 7) = 55
- D. 4x + 7 = 55
選出正確答案
列式計算：
答：
15.小明買了 3 個同價的牛角包，付了 44 元，找回 14 元。每個牛角包多少元？
列式計算：
答：
16.一個長方形的周界（四條邊的總長）是 44 厘米，長 13 厘米。設闊是 x 厘米，哪一個方程正確？
- A. 13 × x = 44
- B. 2 × (13 + x) = 44
- C. 2 × 13 + x = 44
- D. 13 + x = 44
選出正確答案
列式計算：
答：
17.嘉欣把一條絲帶平均剪成 3 段，再把其中一段剪去 15 厘米，這一段剩下 24 厘米。設絲帶原長 x 厘米，哪一個方程正確？
- A. 3x − 15 = 24
- B. x − 15 = 24
- C. x3 + 15 = 24
- D. x3 − 15 = 24
選出正確答案
列式計算：
答：
18.家樂買了 5 盒同樣的朱古力，吃了 18 粒後，還剩 77 粒。每盒有多少粒朱古力？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
認識方程和列方程工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 139
r 在等號右邊也沒關係：r 減去 55 等於 84。等號的兩邊同時加上 55，會得到甚麼？
未知數在右邊也一樣解：等號的兩邊同時加 55，84 + 55 = r，即 r = 139。驗算：139 − 55 = 84。
2. 55
先算買來的貼紙：5 × 12。x 加上這個數等於 115，要怎樣求 x？
x = 115 − 5 × 12 = 55；驗算：55 + 5 × 12 = 115。
3. 31
先算買來的貼紙：6 × 9。x 加上這個數等於 85，要怎樣求 x？
x = 85 − 6 × 9 = 31；驗算：31 + 6 × 9 = 85。
4. 60
r 在等號右邊也沒關係：r 減去 28 等於 32。等號的兩邊同時加上 28，會得到甚麼？
未知數在右邊也一樣解：等號的兩邊同時加 28，32 + 28 = r，即 r = 60。驗算：60 − 28 = 32。
5. 112
題目問的是 8k，不是 k。先由 k + 3 = 17 求出 k，再乘 8。
先解方程：兩邊同時減 3，k = 17 − 3 = 14；再代入：8k = 8 × 14 = 112。
6. 180
題目問的是 9k，不是 k。先由 k + 10 = 30 求出 k，再乘 9。
先解方程：兩邊同時減 10，k = 30 − 10 = 20；再代入：9k = 9 × 20 = 180。
二、選擇及判斷
7. 對
把 x = 8 代入：先算 3 × 8 + 10，再看看是否等於 34。
代入驗算：3 × 8 + 10，看看是否等於 34。方程的解是 x = 8。
8. B. 2x + 6 = 16
方程要同時有兩樣東西：一個未知數（字母）和一個等號。逐個檢查。
方程是含有未知數的等式：要有字母，也要有等號。
9. 錯
把 x = 3 代入：先算 7 × 3 + 10，再看看是否等於 38。
代入驗算：7 × 3 + 10，看看是否等於 38。方程的解是 x = 4。
10. C. 4x + 18 = 38
先想清楚：4 本筆記簿的錢、找回的 18 元和付出的 38 元，三者有甚麼關係？
筆記簿的錢加找回的錢等於付出的錢：4x + 18 = 38。
11. D. x + 6 = 21
把 x = 15 逐個代入每條方程，看看哪一條兩邊相等。
逐個代入 x = 15 驗算，只有 15 + 6 = 21 成立。
12. D. x + 5 = 11
把 x = 6 逐個代入每條方程，看看哪一條兩邊相等。
逐個代入 x = 6 驗算，只有 6 + 5 = 11 成立。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 10 塊
設原有 x 塊，平均分給 2 人，每人是 x2 塊。再加上 6 塊等於 11 塊。
先兩邊同時減 6，再兩邊同時乘 2。
設原有 x 塊，每人分得 x2 塊：x2 + 6 = 11。兩邊同時減 6：x2 = 5；兩邊同時乘 2：x = 10。驗算：10 ÷ 2 + 6 = 11。
14. D. 4x + 7 = 55
先用 x 寫出「小美年齡的 4 倍多 7 歲」，它應該等於誰的年齡？
小美的年齡的 4 倍再加 7 等於爸爸的年齡：4x + 7 = 55，x = 12。
15. 10 元
設每個牛角包 x 元。3 個的錢加找回的 14 元，等於付出的 44 元。
設每個 x 元：3x + 14 = 44，3x = 44 − 14，x = 10。驗算：3 × 10 + 14 = 44。
16. B. 2 × (13 + x) = 44
周界 = 2 × (長 + 闊)。把長 13 和闊 x 放進去，再看要等於多少。
周界 = 2 × (長 + 闊)：2 × (13 + x) = 44，解得 x = 9。
17. D. x3 − 15 = 24
先用 x 寫出一段的長度：平均剪成 3 段，每段多長？再想剪去 15 厘米後怎樣。
每段長 x3 厘米，剪去 15 厘米後剩 24 厘米：x3 − 15 = 24，解得 x = 117。
18. 19 粒
設每盒有 x 粒。5 盒是 5x 粒，吃了 18 粒後剩 77 粒：先寫出方程。
解兩步方程：先消去減去的 18，再除以 5。
設每盒有 x 粒：5x − 18 = 77。兩邊同時加 18：5x = 95；兩邊同時除以 5：x = 19。驗算：5 × 19 − 18 = 77。
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