代數入門與簡易方程工作紙

一、計算及填充

1. 1. 48

   6x 是 6 × x。把 x 換成 8，再計算。

   6x 是 6 × x：6 × 8 = 48。

2. 2. 12

   把 n 換成 18。按運算次序，先做除法，再做加法。

   先除後加：18 ÷ 6 = 3，3 + 9 = 12。

3. 3. 10

   單獨一個 m 的係數是多少？把它寫出來，再相減。

   m 的係數是 1：11m − 1m = 10m。

4. 4. 42

   題目問的是 3k，不是 k。先由 k + 15 = 29 求出 k，再乘 3。

   先解方程：兩邊同時減 15，k = 29 − 15 = 14；再代入：3k = 3 × 14 = 42。

5. 5. 2x + 30 = 42，x = 6

   2x + 30 = 42：倒過來計，42 − 30 = 12，12 ÷ 2 = 6，所以 x = 6

6. 6. 7x = 21，x = 3

   7x = 21：倒過來計，21 ÷ 7 = 3，所以 x = 3

二、選擇及判斷

1. 7. B. 一本故事書 y 元，6 本共 6y 元。

   逐句問自己：這個字母能不能換成一個數？單位、名稱和縮寫中的字母都不能。

   代數符號是用來代表一個數的字母：y 代表一本書的價錢。單位（m、kg）、路線名稱（47A）和縮寫（GPS）中的字母都不代表數。

2. 8. D. x + 4

   「多 4」表示要做哪一種運算？想想 x 和 4 怎樣連起來。

   多 4 就是加 4：x + 4。

3. 9. B. 2(x − 7)

   先做的是「x 減去 7」。這部分要怎樣處理，才能整個乘以 2？

   先做的「x − 7」要加括號，再乘 2：2(x − 7)。

4. 10. C. a ÷ 8 + 13

   先看哪一步先做。按運算次序，除法本來就比加法先做，還要括號嗎？

   先除後加，正好按運算次序：a ÷ 8 + 13，不用括號。

5. 11. 對

   先找出同類項：3y 和 4y 可以合併，3 呢？

   y 項合併：3y + 4y = 7y；數字項 3 不能和 y 項合併：7y + 3。

6. 12. D. x + 14 = 25

   把 x = 11 逐個代入每條方程，看看哪一條兩邊相等。

   逐個代入 x = 11 驗算，只有 11 + 14 = 25 成立。

三、應用題

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

1. 13. 55 歲

   把 n 換成小美的年齡 13，先算 4 × 13，再加 3。

   把 n = 13 代入：4 × 13 + 3 = 55，爸爸今年 55 歲。

2. 14. 112 元

   8x 是 8 × x。把每枝的價錢 14 代入 x。

   8x = 8 × 14 = 112 元。

3. 15. D. x − 17 + 11

   一步一步寫：買書是用去錢，收到零用錢是多了錢。先處理 17 元。

   先減去用了的 17，再加上收到的 11：x − 17 + 11。

4. 16. 10，9

   兩人的盒數放在一起（b 項），散裝的放在一起（數字項），分開合併。

   2b + 5 + 8b + 4：盒數合併 10b，散裝合併 9，即 10b + 9 粒。

5. 17. 14 粒

   設每盒有 x 粒。5 盒是 5x 粒，吃了 20 粒後剩 50 粒：先寫出方程。

   解兩步方程：先消去減去的 20，再除以 5。

   設每盒有 x 粒：5x − 20 = 50。兩邊同時加 20：5x = 70；兩邊同時除以 5：x = 14。驗算：5 × 14 − 20 = 50。

6. 18. 志強有 10 張郵票，比家樂的 2 倍少 6 張。家樂有多少張郵票？（答案：8 張）

   設家樂有 y 張：2y − 6 = 10，y = 8