代數與方程｜9–10 歲（小四）
規律與函數工作紙
內容：重複的規律、增長的圖案、數列的規則、數字機器、第 n 個、兩個未知數、大於和小於
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規律與函數工作紙
代數與方程｜9–10 歲（小四）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中的圖案按規律一直重複下去。首 15 個之中，有多少個 🍓？
答：
2.下面的點陣圖案按規律排列，第 1 至第 3 個如圖。第 9 個圖案有多少點？
答：
3.按規律填數：49、64、81、100、
答：
4.按規律填數：17、、37、、57
填上每個空格
答：
5.數字機器有兩個步驟，按次序由左至右做。輸出是多少？
答：
6.數字機器按圖中的規則，把輸入變成輸出。輸出是多少？
答：
7.16、24、32、40、……第 n 個數是 × n + 。
填上每個空格
答：
8.某規律的第 n 個數是 3 × n + 4。第幾個數是 91？
答：
9.△ + ○ = 9，△ 和 ○ 都是 1 至 9 的整數（△ = 1、○ = 2 和 △ = 2、○ = 1 算作兩對）。一共有多少對？
答：
10. + 18 < 21， 是大於 0 的整數。 最大可以是多少？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.按規律，問號的位置應該是甚麼？
- A. 🐱
- B. 🌸
- C. 🍌
- D. 🎈
選出正確答案
答：
12.用火柴按規律砌圖案，第 1 至第 3 個如圖。哪一幅是第 5 個圖案？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.今天是星期四。再過 29 天是星期幾？
- A. 星期五
- B. 星期六
- C. 星期三
- D. 星期四
選出正確答案
列式計算：
答：
14.嘉欣用雪條棍砌一排屋：1 間屋用 6 枝，2 間用 11 枝，3 間用 16 枝。嘉欣有 54 枝雪條棍，最多可以砌多少間屋？
列式計算：
答：
15.用正方形瓷磚鋪成大正方形：邊長 1 塊要 1 塊，邊長 2 塊要 4 塊，邊長 3 塊要 9 塊。由邊長 14 塊擴大到邊長 15 塊，要多加多少塊？
列式計算：
答：
16.遊樂場的數字機器：放入 3 出 27，放入 4 出 33，放入 5 出 39。按同一個規則，放入 12 會出甚麼數？
列式計算：
答：
17.一盒有 28 粒朱古力，要全部分到紅袋和藍袋，每袋最少 3 粒。一共有多少種分法？
列式計算：
答：
18.團體票要多於 25 人才有優惠。現在有 8 人報名，最少還要多少人報名才有優惠？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
規律與函數工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 8
先數一組有幾個、其中幾個 🍓；再用 15 ÷ 4 看有幾整組和餘下幾個。
每 4 個一組，每組有 2 個 🍓。15 ÷ 4 = 3 餘 3：3 組共有 6 個，餘下的 3 個之中有 2 個，一共 8 個。
2. 45
看點怎樣排：第 1、2、3 個各有幾行、每行幾點？照樣想想第 9 個。
點數每次多 2、3……每次多的又多 1。看排法更快：第 9 個有 9 行，各行加起來是 9 + 8 + … + 1 = 45 點。
3. 121
看相差：49 到 64 多幾、64 到 81 多幾？相差本身有甚麼規律？
相差是 15、17、19，每次多 2，下一個相差 21：100 + 21 = 121。它們都是平方數，121 = 11 × 11。
4. 27，47
17 到 37 隔了兩步。先算一共加了多少，再平分成兩步。
17 到 37 隔了兩步，共加了 20，所以每步加 10：17、27、37、47、57。
5. 19
由左至右，先只做第一步：8 會變成多少？
先做第一步：8 變成 24；再做第二步：24 變成 19。
6. 34
看清楚方格中的規則，把 25 放進去照着做。
把 25 放進機器，按方格中的規則計算，得出 34。
7. 8，8
相鄰兩個數相差多少？這就是 n 要乘的數。再用第 1 個數 16 找加的數。
每次加 8，所以是 8 × n；8 × 1 = 8，要加 8 才是 16：8 × n + 8。
8. 29
倒過來做：91 是先乘 3 再加 4 得來的，先把加了的 4 減走。
倒過來做：91 − 4 = 87，87 ÷ 3 = 29，是第 29 個。
9. 8
有條理地列表：△ 最小可以是幾？最大可以是幾？記住 ○ 也要在 1 至 9 之間。
有條理地列表：△ 最小是 1，最大是 8，每個 △ 配一個 ○，一共 8 對。
10. 2
先找相等的時候：□ + 18 = 21，□ 是多少？再想想 □ 要比它大還是小。
先找相等的時候：□ + 18 = 21，□ = 3。要比 21 小，□ 就要比 3 小，最大是 2。
二、選擇及判斷
11. B. 🌸
先找出不斷重複的一組，數一數每組有幾個，再看第 7 個之後輪到組中的第幾個。
每 2 個一組重複。第 7 個之後是第 8 個，按規律是 🌸。
12. A
看每多一個圖案多幾根火柴，算出第 5 個要多少根，再數每幅圖的火柴和看形狀。
每多一個圖案多 2 根，第 5 個要 11 根，形狀和圖中的一樣。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. A. 星期五
星期每 7 天重複一次。先算 29 ÷ 7 的餘數，整個的星期不會改變星期幾。
星期每 7 天重複一次。29 ÷ 7 = 4 餘 1：4 個星期後又是星期四，再數 1 天是星期五。
14. 10 間
每多一間屋要多幾枝？先想想 n 間屋要用多少枝，再看 54 枝夠砌幾間。
每多一間屋多 5 枝，n 間一共用 5 × n + 1 枝。10 間用 5 × 10 + 1 = 51 枝；再多一間要 56 枝，比 54 枝多，不夠了。
15. 29 塊
寫出 1、4、9 之間的相差，看相差有甚麼規律；也可以畫圖看新的瓷磚加在哪裏。
1、4、9、16……相差是 3、5、7……由邊長 14 到 15，多加一行和一列再加角落：14 + 14 + 1 = 29。
16. 81
放入的數每多 1，出來的數多多少？比較 27 和 33。
放入的數每多 1，出來的數多 6，所以 × 6；3 × 6 還差 9，再 + 9。12 × 6 + 9 = 81。
17. 23 種
紅袋最少有 3 粒，最多可以有多少粒？記住藍袋也要最少 3 粒。
紅袋可以有 3、……、25 粒，每一種藍袋都剛好配一個數：一共 23 種。
18. 18 人
「多於 25 人」不包括剛好 25 人。最少要有多少人才算多於 25？
「多於 25」不包括 25，最少要 26 人：26 − 8 = 18。
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