周界、面積與體積｜10–11 歲（小五）
組合立體和由體積求邊長工作紙
屬於：體積
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組合立體和由體積求邊長工作紙
周界、面積與體積｜10–11 歲（小五）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.一個長方體的體積是 700 立方厘米，長 10 厘米，闊 10 厘米。它的高是多少厘米？
答：
2.一個正方體的體積是 1000 立方厘米。它的邊長是多少厘米？
答：
3.一個正方體的體積是 64 立方厘米。它的邊長是多少厘米？
答：
4.一個長方體的體積是 196 立方厘米，長 14 厘米，闊 2 厘米。它的高是多少厘米？
答：
5.一個立體由兩個長方體疊成：下面的長 14 厘米、闊 7 厘米、高 6 厘米；上面的長 4 厘米、闊 7 厘米、高 2 厘米。這個立體的體積是多少立方厘米？
答：
6.一個長方體的底面積是 29 平方厘米，高 11 厘米。它的體積是多少立方厘米？
答：
7.一個長方體的底面積是 56 平方厘米，高 4 厘米。它的體積是多少立方厘米？
答：
8.一個立體由兩個長方體疊成：下面的長 14 厘米、闊 4 厘米、高 5 厘米；上面的長 4 厘米、闊 4 厘米、高 5 厘米。這個立體的體積是多少立方厘米？
答：
9.一塊長 17 厘米、闊 8 厘米、高 8 厘米的長方體木塊，挖去一個長 2 厘米、闊 3 厘米、高 3 厘米的長方體。剩下的體積是多少立方厘米？
答：
10.一塊長 16 厘米、闊 7 厘米、高 5 厘米的長方體木塊，挖去一個長 4 厘米、闊 4 厘米、高 2 厘米的長方體。剩下的體積是多少立方厘米？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.長方體的體積是 96 立方厘米，長 12 厘米，闊 2 厘米。下面哪一個算式可以求出高？
- A. 96 − 12 − 2
- B. 96 ÷ (12 + 2)
- C. 96 ÷ 12 × 2
- D. 96 ÷ (12 × 2)
選出正確答案
答：
12.長方體的體積是 48 立方厘米，長 4 厘米，闊 4 厘米。下面哪一個算式可以求出高？
- A. 48 ÷ (4 × 4)
- B. 48 ÷ (4 + 4)
- C. 48 ÷ 4 × 4
- D. 48 − 4 − 4
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個長方體魚缸長 50 厘米、闊 20 厘米。注入 8,000 立方厘米的水後，水深多少厘米？
列式計算：
答：
14.一道混凝土梯級共有 3 級，每級高 18 厘米、深 28 厘米，梯級闊 90 厘米。從側面看，由前至後分別是 1 級、2 級、3 級高（每一級都砌到地面）。這道梯級的體積是多少立方厘米？
列式計算：
答：
15.甲長方體長 9 厘米、闊 8 厘米、高 5 厘米。乙長方體的底長 2 厘米、闊 12 厘米，體積和甲相同。乙的高是多少厘米？
列式計算：
答：
16.一塊長 20 厘米、闊 24 厘米、高 8 厘米的長方體木塊，鋸成邊長 4 厘米的小正方體，最多可以鋸成多少個？
列式計算：
答：
17.甲長方體長 4 厘米、闊 8 厘米、高 12 厘米。乙長方體的底長 6 厘米、闊 8 厘米，體積和甲相同。乙的高是多少厘米？
列式計算：
答：
18.一個長方體魚缸長 20 厘米、闊 20 厘米。注入 3,200 立方厘米的水後，水深多少厘米？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
組合立體和由體積求邊長工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 7 厘米
體積 = 長 × 闊 × 高。先算底面積 10 × 10。
高 = 體積 ÷ (長 × 闊) = 700 ÷ 100 = 7。
2. 10 厘米
正方體的長、闊、高都一樣。哪一個數自己乘三次得 1000？
找一個數自己乘三次得 1000：10 × 10 × 10 = 1000。
3. 4 厘米
正方體的長、闊、高都一樣。哪一個數自己乘三次得 64？
找一個數自己乘三次得 64：4 × 4 × 4 = 64。
4. 7 厘米
體積 = 長 × 闊 × 高。先算底面積 14 × 2。
高 = 體積 ÷ (長 × 闊) = 196 ÷ 28 = 7。
5. 644 立方厘米
把立體分成上下兩個長方體，分別求體積。
分開計算再相加：588 + 56 = 644。
6. 319 立方厘米
長方體的體積 = 底面積 × 高，底面積已經給了。
體積 = 底面積 × 高 = 29 × 11 = 319。
7. 224 立方厘米
長方體的體積 = 底面積 × 高，底面積已經給了。
體積 = 底面積 × 高 = 56 × 4 = 224。
8. 360 立方厘米
把立體分成上下兩個長方體，分別求體積。
分開計算再相加：280 + 80 = 360。
9. 1070 立方厘米
先求整塊木塊的體積，再想挖去的部分要怎樣處理。
大長方體減去挖去的部分：1088 − 18 = 1070。
10. 528 立方厘米
先求整塊木塊的體積，再想挖去的部分要怎樣處理。
大長方體減去挖去的部分：560 − 32 = 528。
二、選擇及判斷
11. D. 96 ÷ (12 × 2)
長 × 闊 × 高 = 96，底面積是長 × 闊。高要怎樣由體積和底面積求出？
高 = 體積 ÷ 底面積 = 96 ÷ (12 × 2) = 4。
12. A. 48 ÷ (4 × 4)
長 × 闊 × 高 = 48，底面積是長 × 闊。高要怎樣由體積和底面積求出？
高 = 體積 ÷ 底面積 = 48 ÷ (4 × 4) = 3。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 8 厘米
水也是長方體：水的體積 = 底面積 × 水深。先算底面積 50 × 20。
水深 = 水的體積 ÷ 底面積 = 8,000 ÷ (50 × 20) = 8。
14. 272160 立方厘米
從側面看，梯級可以分成幾個一樣的小長方體？每個闊 90、深 28、高 18。
分成 1 + 2 + 3 = 6 個同樣的小長方體，每個 90 × 28 × 18 = 45360：6 × 45360 = 272160。
15. 15 厘米
兩個體積相同。先求甲的體積 9 × 8 × 5。
甲的體積 = 360，乙的高 = 360 ÷ (2 × 12) = 15。
16. 60 個
每個方向分開想：長 20 厘米可以鋸出多少段 4 厘米？闊和高也一樣。
每個方向可以鋸出 20 ÷ 4、24 ÷ 4、8 ÷ 4 個：5 × 6 × 2 = 60。
17. 8 厘米
兩個體積相同。先求甲的體積 4 × 8 × 12。
甲的體積 = 384，乙的高 = 384 ÷ (6 × 8) = 8。
18. 8 厘米
水也是長方體：水的體積 = 底面積 × 水深。先算底面積 20 × 20。
水深 = 水的體積 ÷ 底面積 = 3,200 ÷ (20 × 20) = 8。
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