周界、面積與體積｜10–11 歲（小五）

體積工作紙

內容：數小正方體量體積、體積的單位、長方體和正方體的體積、組合立體和由體積求邊長、平方根和立方根

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周界、面積與體積｜10–11 歲（小五）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

1.圖中的長方體由 1 立方厘米的小正方體砌成。它的體積是多少立方厘米？
答：
2.圖中的立體由 1 立方厘米的小正方體砌成（每一棟都砌到地面）。它的體積是多少立方厘米？
答：
3.2 立方米 = 立方厘米
答：
4.立體的體積 = ? cm³
答：
5.正方體的體積 = ? cm³
答：
6.一個長方體的底面積是 44 平方厘米，高 8 厘米。它的體積是多少立方厘米？
答：
7.一個立體由兩個長方體疊成：下面的長 15 厘米、闊 5 厘米、高 5 厘米；上面的長 6 厘米、闊 5 厘米、高 6 厘米。這個立體的體積是多少立方厘米？
答：
8.一個正方形的面積是 121 平方厘米。它的邊長是多少厘米？
答：
9.60 在兩個相連的整數之間。較小的那個整數是多少？
答：

13.小明用 1 立方厘米的積木砌成圖中的立體（每一棟都砌到地面），然後再加砌 8 塊。現在立體的體積是多少立方厘米？
列式計算：
答：
14.圖中的立體由 1 立方厘米的小正方體砌成（每一棟都砌到地面）。最少還要加多少個小正方體，才可以砌成一個長 3、闊 2、高 3 個小正方體的長方體？
列式計算：
答：
15.一間房間長 4 米、闊 4 米、高 4 米。房間的體積是多少立方米？
列式計算：
答：
16.一個正方體擺設的邊長是 4 厘米。它的體積是多少立方厘米？
列式計算：
答：
17.一道混凝土梯級共有 3 級，每級高 19 厘米、深 28 厘米，梯級闊 90 厘米。從側面看，由前至後分別是 1 級、2 級、3 級高（每一級都砌到地面）。這道梯級的體積是多少立方厘米？
列式計算：
答：
18.家樂用 216 個 1 立方厘米的小正方體，剛好砌成一個實心的大正方體。大正方體一個面的面積是多少平方厘米？
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

體積工作紙・答案及詳解

1. 6 立方厘米
先數一層有多少個小正方體，再數共有幾層。
每層 3 × 2 = 6 個，共 1 層：6 × 1 = 6。
2. 6 立方厘米
一棟一棟數：先數後排每棟有幾個，再數前排每棟。
逐棟數：後排 2 + 1 + 1，前排 2 + 0 + 0，共 6 個。
3. 2000000
1 米 = 100 厘米，所以 1 立方米 = 100 × 100 × 100 立方厘米。先算出這個數。
1 m³ = 1,000,000 cm³，2 m³ = 2,000,000 cm³。
4. 立體的體積 = 8 cm³
一層有 2 × 1 = 2 個小正方體，共 4 層：2 × 4 = 8（看不見的也要數），所以是 8 cm³
5. 正方體的體積 = 125 cm³
正方體的體積 = 邊長 × 邊長 × 邊長：5 × 5 = 25，25 × 5 = 125，所以是 125 cm³
6. 352 立方厘米
長方體的體積 = 底面積 × 高，底面積已經給了。
體積 = 底面積 × 高 = 44 × 8 = 352。
7. 555 立方厘米
把立體分成上下兩個長方體，分別求體積。
分開計算再相加：375 + 180 = 555。
8. 11 厘米
面積 = 邊長 × 邊長。哪一個數自己乘自己得 121？
面積 = 邊長 × 邊長，邊長 = 121 = 11：11 × 11 = 121。
9. 7
找出 60 兩旁最接近的平方數：一個比 60 小，一個比 60 大。
7 × 7 = 49，8 × 8 = 64；49 < 60 < 64，所以 60 在 7 和 8 之間。

10. A
逐個計：每層有多少個，乘以層數，再比較四個結果。
逐個數小正方體（每層個數 × 層數），數目最多的體積最大。
11. B. 立方毫米（mm³）
把一粒米和一個 1 立方厘米的小正方體比一比，誰大誰小？再選單位。
一粒米非常細小，體積用立方毫米：1 cm³ 已經是 1000 mm³。
12. 對
1 立方米 = 100 × 100 × 100 立方厘米。先算出這個數，再乘 7，和 7,000,000 比較。
1 米 = 100 厘米，所以 1 立方米 = 100 × 100 × 100 = 1,000,000 立方厘米，7 立方米 = 7 × 1,000,000 = 7,000,000 立方厘米。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 18 立方厘米
先一棟一棟數出圖中有多少塊，再加上 8 塊。
圖中有 10 塊，再加 8 塊：18 立方厘米。
14. 7 個
先算 3 × 2 × 3 的長方體要多少個，再數圖中已有多少個。
長方體要 3 × 2 × 3 = 18 個，現在有 11 個：還要 7 個。
15. 64 立方米
體積 = 長 × 闊 × 高。三個長度都用米，答案就是立方米。
4 × 4 × 4 = 64 立方米：房間這麼大，用立方米量度。
16. 一個正方體擺設的邊長是 4 厘米。它的體積是多少立方厘米？（答案：64 立方厘米）
4 × 4 × 4 = 64
17. 287280 立方厘米
從側面看，梯級可以分成幾個一樣的小長方體？每個闊 90、深 28、高 19。
分成 1 + 2 + 3 = 6 個同樣的小長方體，每個 90 × 28 × 19 = 47880：6 × 47880 = 287280。
18. 36 平方厘米
先求大正方體的邊長：哪一個數自己乘三次得 216？
邊長 = 3216 = 6 厘米，一個面是 6 × 6 = 36 平方厘米。

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