小學奧數題目｜小五至小六★★★★ 極難
巧算奧數題目：例題 11
這道巧算奧數題屬極難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。比賽卷頭幾題往往就是巧算，華夏盃小一至小六各級都有。
題目
用巧妙的方法計算下面的算式。
18.75 × 1.76 − 375 × 0.297 + 468.75 × 0.3404 − 37.5 × 1.525 = ?
答案是多少？
看提示（3 個）
- 提示 1：每一項的第一個數，都和 18.75 有關係。375 是 18.75 的多少倍（或幾分之幾）？
- 提示 2：乘法中，一個數乘以幾倍，另一個數除以同樣的倍數，積不變。試把每一項都改寫成「18.75 × 某個數」。
- 提示 3：把小數寫成分數後，每一項都是 1875 × □ ÷ 10000。全部的 □ 合起來是多少？
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.把小數寫成分數。第一項：1875/100 × 176/100 = 1875 × 176 ÷ 10000。 - 2.第 2 項：375 × 297/1000，第一個數是 1875/100 的 20 倍，第二個數就是 594/100 的 1/20：積 = 1875 × 594 ÷ 10000。
- 3.第 3 項：46875/100 × 3404/10000，第一個數是 1875/100 的 25 倍，第二個數就是 851/100 的 1/25：積 = 1875 × 851 ÷ 10000。
- 4.第 4 項：375/10 × 1525/1000，第一個數是 1875/100 的 2 倍，第二個數就是 305/100 的 1/2：積 = 1875 × 305 ÷ 10000。
- 5.提出 1875 ÷ 10000：原式 = 1875 × (176 − 594 + 851 − 305) ÷ 10000 = 1875 × 128 ÷ 10000 = 24。
- ⚠️常見錯誤：逐項直接乘出小數再加減，很容易把小數點放錯位置；或者移動倍數時兩個數都乘了，積就變了。
答案：24
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