奧數課題｜小一至小六

巧算

比賽卷頭幾題往往就是巧算，華夏盃小一至小六各級都有。

試一題

★★ 中等

用巧妙的方法計算下面的算式。

14 × 31 + 31 × 86 = ?

答案是多少？

巧算用運算定律和規律，把看似複雜的算式變得容易計算。比賽卷頭幾題，往往就是巧算。

常用的技巧：加法湊成整十、整百，例如 25 + 49 + 51 + 75 =（25 + 75）+（49 + 51）= 200；乘法找 2 × 5、4 × 25、125 × 8；用分配律提出相同的因數，例如 27 × 45 + 27 × 55 = 27 ×（45 + 55）= 2700。

連續數或等差數列求和：和 =（首項 + 末項）× 項數 ÷ 2，例如 1 + 2 + … + 100 =（1 + 100）× 100 ÷ 2 = 5050。一般做法是由左至右逐步計算，答案一樣，但巧算更快，也更少出錯。