小學奧數題目｜小五至小六★★★ 困難
分數應用題奧數題目：例題 5
這道分數應用題奧數題屬困難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小五、小六的晉級賽和總決賽常見，較難的有分數倒推和分數巧算。
題目
詠詩借了一本小說。
第一天，
詠詩讀了全書的六分之一少5頁；
第二天，
詠詩讀了餘下的五分之四少7頁。
這時還有38頁沒有讀。
這本小說一共有多少頁？
看提示（3 個）
- 提示 1：由最後倒過來想：第二天讀之前，還有多少頁沒有讀？
- 提示 2：把第二天開始時餘下的頁數看成五份：第二天讀了其中四份少 7 頁，所以剩下的 38 頁，就是其餘的份數多 7 頁。先求一份有多少頁。
- 提示 3：求出第二天開始時的頁數後，用同樣的方法再倒推第一天。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.由最後倒推，先看第二天：把第二天開始時的頁數平均分成 5 份。詠詩讀了 4 份少 7 頁，剩下的 38 頁就是 1 份多 7 頁。 2.少讀的 7 頁也算在剩下的 38 頁裏，要減去：1 份 = 38 − 7 = 31 頁。 3.1 份就是 31 頁，第二天開始時有 31 × 5 = 155 頁。 4.再倒推第一天：把全書平均分成 6 份。詠詩讀了 1 份少 5 頁，剩下的 155 頁就是 5 份多 5 頁。 5.少讀的 5 頁也算在剩下的 155 頁裏，要減去：5 份 = 155 − 5 = 150 頁。 6.1 份 = 150 ÷ 5 = 30 頁，全書有 30 × 6 = 180 頁。 - 7.驗算：180 頁 → 第一天讀 25 頁，剩 155 頁 → 第二天讀 117 頁，剩 38 頁 ✓
- ⚠️常見錯誤：把第二天的 4/5 當成全書的 4/5；或者倒推時，「多讀的」頁數忘了加回，「少讀的」頁數忘了減去。
答案：180 頁
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