奧數課題｜小四至小六
分數應用題
華夏盃小五、小六的晉級賽和總決賽常見，較難的有分數倒推和分數巧算。
試一題
★★ 中等六年級丙班的男生佔全班人數的四分之一，
女生比男生多20人。
六年級丙班一共有多少名學生？
- 提示 1：把全班看成 4 份，男生佔 1 份。女生佔多少份？
- 提示 2：女生比男生多多少份？這些份對應 20 人。
- 1.把全班平均分成 4 份：男生 1 份，女生 4 − 1 = 3 份。
- 2.把兩種排在一起比較：女生比男生多 3 − 1 = 2 份，這就是多出的 20 人。
- 3.1 份 = 20 ÷ 2 = 10 人。
- 4.全班有 4 份：10 × 4 = 40 人。
- ⚠️常見錯誤：把 20 當成女生的數目。20 只是女生比男生多出的部分，佔 2 份。
答案：40 人
四級難度，由淺入深
- ★容易免費2 款題型・無限出題求部分、由部分求全部
- ★★中等免費2 款題型・無限出題「餘下的幾分之幾」
- ★★★困難免費2 款題型・無限出題「幾分之幾少 18 頁」、兩人用的錢一樣多
- ★★★★極難（比賽程度）VIP5 款題型・無限出題一次又一次取餘下的幾分之幾、數量要是整數而且多賣了幾個、分數拆項相消（三個數相乘、兩個數相乘、加減相間）
甚麼是分數應用題？
分數應用題用分數表示「一個量是另一個量的幾分之幾」，要求部分或全部的數量。
先找出「全部」是哪一個量，分清楚是「全部的幾分之幾」還是「餘下的幾分之幾」。求部分：全部 × 分數；已知部分求全部：部分 ÷ 分數。例如一條絲帶長 54 厘米，剪下全長的九分之二：54 ÷ 9 × 2 = 12 厘米。
奧數把這個「全部」稱為「單位 1」。一般做法是畫圖，把全部平均分成若干份，再看題目說的是哪幾份，意思完全一樣。例如「男生佔全班的四分之一，女生比男生多 18 人」：全班 4 份，男生 1 份、女生 3 份，相差 2 份就是 18 人，每份 9 人，全班 36 人。
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