小學奧數題目｜小五至小六★★★ 困難
分數應用題奧數題目：例題 6
這道分數應用題奧數題屬困難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小五、小六的晉級賽和總決賽常見，較難的有分數倒推和分數巧算。
題目
浩然和曉晴各自儲了一些錢。
浩然用了自己儲蓄的四分之一買了一個足球，
曉晴用了自己儲蓄的三分之二買了一套畫具，
兩人用的錢一樣多。
這時，浩然剩下的錢比曉晴多330元。
浩然原來儲了多少元？
看提示（3 個）
- 提示 1：兩人用的錢一樣多：浩然儲蓄的 1/4，和曉晴儲蓄的 2/3，是同樣多的錢。誰原來的錢較多？
- 提示 2：把兩個分數的分子化成一樣：用了的錢看成 2 份，兩人原來各有多少份？
- 提示 3：數出兩人原來各有多少份、各剩下多少份。剩下的錢相差多少份，就是 330 元：先求一份是多少元。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.兩人用了的錢一樣多。把兩個分數的分子化成一樣：1/4 = 2/8，2/3 的分子已是 2。 2.把用了的錢看成 2 份，兩人的「1 份」就一樣大：浩然原來有 8 份，曉晴原來有 3 份。 3.浩然剩下 8 − 2 = 6 份；曉晴剩下 3 − 2 = 1 份。 4.剩下的錢相差 6 − 1 = 5 份，即 330 元：1 份 = 330 ÷ 5 = 66 元。 5.浩然原來有 8 × 66 = 528 元。 - 6.驗算：浩然用了 528 ÷ 4 × 1 = 132 元，曉晴用了 198 ÷ 3 × 2 = 132 元 ✓
- ⚠️常見錯誤：把 1/4 和 2/3 當成同一個「全部」的分數直接比較或相減。1/4 是浩然儲蓄的，2/3 是曉晴儲蓄的，兩個「全部」不一樣。
答案：528 元
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