小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
盈虧問題奧數題目：例題 5
這道盈虧問題奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小一至小五的卷中都有盈虧問題，較難的會化成路程與時間的題目。
題目
中秋節，社區中心把一批月餅分給長者。
如果每位長者分2個，會剩下18個。
如果每位長者分3個，
最後一位長者只分到2個，
其餘每位都分到3個。
這批月餅一共有多少個？
看提示（3 個）
- 提示 1：「最後一位只分到 2 個」，換個說法：如果最後一位也要分到 3 個，還差多少個？
- 提示 2：這樣就變成：每位 2 個，剩下 18 個；每位 3 個，差 1 個。
- 提示 3：每位多分 1 個，一共要多用 18 + 1 = 19 個，所以有 19 位長者。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.先看第二種分法：最後一位只分到 2 個，要分到 3 個還差 3 − 2 = 1 個。 2.即是：每位 2 個，剩下 18 個；每位 3 個，差 1 個。第二種分法每位多分 3 − 2 = 1 個。 3.由「剩下 18 個」變成「差 1 個」，全部人一共多分了 18 + 1 = 19 個。 4.每位多分 1 個，所以長者有 19 ÷ 1 = 19 位。 5.月餅有 19 × 2 + 18 = 56 個。 - 6.驗算：前 18 位每位 3 個，共 54 個，加最後一位的 2 個 = 56 ✓
- ⚠️常見錯誤：把「最後一位只分到 2 個」當作「剩下 2 個」或「差 2 個」。其實是差 1 個。
答案：56 個
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