小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
盈虧問題奧數題目：例題 6
這道盈虧問題奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小一至小五的卷中都有盈虧問題，較難的會化成路程與時間的題目。
題目
小明由家步行去學校，
每次都在同一時間出發。
如果每分鐘走65米，
他會比上課的時間遲4分鐘到達；
如果每分鐘走95米，
就會早8分鐘到達。
小明家和學校相距多少米？
看提示（3 個）
- 提示 1：兩種走法所用的時間相差多少分鐘？
- 提示 2：用每分鐘 95 米走完全程的那段時間裏，如果改用每分鐘 65 米，會少走多少米？
- 提示 3：用每分鐘 95 米走，全程要 26 分鐘。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.每分鐘 95 米的「快」走法早到 8 分鐘，每分鐘 65 米的「慢」走法遲到 4 分鐘，兩者相差 4 + 8 = 12 分鐘。 2.快的走到終點時，慢的還要再走 12 分鐘，即還差 65 × 12 = 780 米。 3.兩人一起出發，每分鐘快的比慢的多走 95 − 65 = 30 米。差距要拉開到 780 米，要 780 ÷ 30 = 26 分鐘，所以快的走完全程要 26 分鐘。 4.路程 = 95 × 26 = 2470 米。 - 5.驗算：每分鐘 65 米要 2470 ÷ 65 = 38 分鐘，比 26 分鐘多 12 分鐘 ✓
- ⚠️常見錯誤：只用遲到的 4 分鐘或早到的 8 分鐘計算。兩種走法的時間其實相差 12 分鐘。
答案：2470 米
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