小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
盈虧問題奧數題目：例題 7
這道盈虧問題奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小一至小五的卷中都有盈虧問題，較難的會化成路程與時間的題目。
題目
童軍旅團去露營，帶了一批帳篷。
如果每個帳篷住4人，
會有12人沒有帳篷可住。
如果每個帳篷住5人，
就會有3個帳篷空置，
另外有一個帳篷只住了2人，
其餘的帳篷都剛好住滿5人。
一共有多少人？
看提示（3 個）
- 提示 1：第二種住法：如果空置的帳篷和那個未住滿的帳篷都住滿 5 人，還差多少人？
- 提示 2：差 5 × 3 + (5 − 2) = 18 人。現在兩種住法：一種多出 12 人，一種差 18 人。
- 提示 3：每個帳篷多住 1 人，一共要多住 12 + 18 = 30 人，所以有 30 個帳篷。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.先看第二種住法，如果每個帳篷都住滿 5 人：空置的 3 個差 5 × 3 = 15 人，只住了 2 人的那個差 5 − 2 = 3 人，一共差 15 + 3 = 18 人。 2.即是：每個住 4 人，多出 12 人；每個住 5 人，差 18 人。第二種住法每個帳篷多住 5 − 4 = 1 人。 3.由「多出 12 人」變成「差 18 人」，全部帳篷一共多住了 12 + 18 = 30 人。 4.每個帳篷多住 1 人，所以帳篷有 30 ÷ 1 = 30 個。 5.人數 = 4 × 30 + 12 = 132 人。 - 6.驗算：26 個住滿 5 人，加 2 人：5 × 26 + 2 = 132 ✓
- ⚠️常見錯誤：只計空置的帳篷，忘了那個只住了 2 人的帳篷也差 3 人。
答案：132 人
在數靈精玩更多同類題（無限出題、即時批改）→免費數學遊戲：★ 至 ★★★★ 全部關卡免費，題目無限，不用下載