小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
盈虧問題奧數題目：例題 8
這道盈虧問題奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小一至小五的卷中都有盈虧問題，較難的會化成路程與時間的題目。
題目
小美約了朋友在港鐵站見面。
她由家步行出發，出發時間已經定好。
如果每分鐘走60米，
她會比約定時間遲4分鐘到達；
如果每分鐘走80米，
就會早7分鐘到達。
如果要剛好準時到達，小美每分鐘要走多少米？
看提示（3 個）
- 提示 1：兩種走法所用的時間相差多少分鐘？先求路程。
- 提示 2：知道路程後，用其中一種走法的時間，推算由出發到約定時間有多少分鐘。
- 提示 3：路程是 2640 米，由出發到約定時間有 40 分鐘。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.每分鐘 80 米的「快」走法早到 7 分鐘，每分鐘 60 米的「慢」走法遲到 4 分鐘，兩者相差 4 + 7 = 11 分鐘。 2.快的到達時，慢的還差 11 分鐘的路，即 60 × 11 = 660 米。 3.每分鐘差距拉開 80 − 60 = 20 米，所以快的要走 660 ÷ 20 = 33 分鐘。 4.路程 = 80 × 33 = 2640 米。 5.快的早 7 分鐘到，所以由出發到約定時間有 33 + 7 = 40 分鐘。 6.準時到達：每分鐘要走 2640 ÷ 40 = 66 米。 - 7.驗算：每分鐘 60 米要 44 分鐘，遲 4 分鐘 ✓；每分鐘 66 米剛好 40 分鐘 ✓
- ⚠️常見錯誤：以為準時的速度是兩個速度的平均數。路程不變時，要先求出路程和時間，再相除。
答案：66 米
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