小學奧數題目｜小五★★★ 困難
工程問題奧數題目：例題 6
這道工程問題奧數題屬困難程度，適合小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小三至小六的卷中常見，較難的有中途離開、輪流做和牛吃草。
題目
學校圖書館要重新整理所有圖書。
王老師一個人做，要12天完成；
梁老師一個人做，要36天完成。
開始時兩人一起做；
過了一些日子，王老師要帶學生去交流團，
不再參與，餘下的由梁老師一個人做完。
由開始到完成，一共用了24天。
兩人每天的工作量都不變。
兩人一起做了多少天？
看提示（3 個）
- 提示 1：梁老師由第一天做到最後一天。他一共做了多少天？
- 提示 2：把整項工作看成 36 份：王老師每天做 3 份，梁老師每天做 1 份。
- 提示 3：梁老師 24 天做了 1 × 24 = 24 份；餘下的 12 份全是王老師做的。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.把整項工作看成 36 份（12 和 36 的最小公倍數）。 2.王老師每天做 36 ÷ 12 = 3 份，梁老師每天做 36 ÷ 36 = 1 份。 3.梁老師由第一天做到最後一天，做足 24 天：1 × 24 = 24 份。 4.其餘的 36 − 24 = 12 份是王老師做的：12 ÷ 3 = 4 天。 5.王老師只在兩人一起做的日子裏工作，所以兩人一起做了 4 天。 - ⚠️常見錯誤：以為梁老師只做了他獨自做的那幾天，忘了他在兩人一起做的日子裏也在做。
答案：4 天
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