小學奧數題目｜小五★★★ 困難
工程問題奧數題目：例題 8
這道工程問題奧數題屬困難程度，適合小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小三至小六的卷中常見，較難的有中途離開、輪流做和牛吃草。
題目
屋邨要鋪一條新的單車徑，
由甲、乙兩隊工人負責。
甲隊1天做的工作量，
乙隊要2天才做得到。
如果兩隊一起做，28天可以完成。
現在甲隊先獨自做了3天，
然後乙隊加入，兩隊一起做到完成。
兩隊每天的工作量都不變。
由開始到完成，一共用了多少天？
看提示（3 個）
- 提示 1：兩隊每天做的工作量有甚麼關係？誰快？
- 提示 2：設甲隊每天做 2 份、乙隊每天做 1 份。整項工程是多少份？
- 提示 3：整項工程是 84 份。甲隊先做 3 天之後，還餘下多少份？
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.甲隊 1 天 = 乙隊 2 天，所以每天的工作量 甲 : 乙 = 2 : 1。設甲隊每天做 2 份，乙隊每天做 1 份。 2.兩隊一起，每天做 2 + 1 = 3 份，28 天完成：整項工程 = 3 × 28 = 84 份。 3.甲隊先做 3 天：2 × 3 = 6 份，餘下 84 − 6 = 78 份。 4.兩隊一起做餘下的 78 份，每天 3 份：78 ÷ 3 = 26 天。 5.一共 3 + 26 = 29 天。 - ⚠️常見錯誤：只答兩隊一起做的 26 天，忘了加上甲隊先做的 3 天；或者把速度比寫反成 1 : 2。
答案：29 天
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