圖形與空間｜11–12 歲（小六）
正多邊形的內角工作紙
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正多邊形的內角工作紙
圖形與空間｜11–12 歲（小六）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.由正多邊形的一個頂點畫出所有對角線（虛線）。這個正多邊形被分成多少個三角形？
答：
2.正八邊形的內角和是多少度？
答：
3.圖中是一個正多邊形。標着 ? 的內角是多少度？
答：
4.圖中是一個正多邊形。它的內角和是 °，每隻內角是 °。
填上每個空格
答：
5.一個正多邊形每隻內角是 135°。它有多少條邊？
答：
6.一個正多邊形每隻內角是 162°。它有多少條邊？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
7.正八邊形每隻內角是 135°。
判斷對錯
答：
8.沿着正十邊形的邊走一圈，每到一個頂點都要轉身。每次轉多少度？
- A. 36°
- B. 180°
- C. 18°
- D. 144°
選出正確答案
答：
9.沿着正九邊形的邊走一圈，每到一個頂點都要轉身。每次轉多少度？
- A. 180°
- B. 40°
- C. 20°
- D. 140°
選出正確答案
答：
10.正九邊形每隻內角是 140°。
判斷對錯
答：
11.沿着正五邊形的邊走一圈，每到一個頂點都要轉身。每次轉多少度？
- A. 180°
- B. 36°
- C. 72°
- D. 108°
選出正確答案
答：
12.正五邊形每隻內角是 540°。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.三塊地磚拼在一點周圍，剛好沒有空隙。一塊是正十邊形，一塊是正八邊形。第三塊地磚在這一點的角是多少度？
列式計算：
答：
14.小美用 6 枝一樣長的竹枝圍成一個正多邊形的花圃。花圃每隻內角是多少度？
列式計算：
答：
15.一個正多邊形的花圃，每隻內角是 144°。這個花圃有多少條邊？
列式計算：
答：
16.志強沿着一個正五邊形花圃的邊步行一圈，每到一個角就轉身。志強每次轉多少度？
列式計算：
答：
17.一個正多邊形的花圃，每隻內角是 120°。這個花圃有多少條邊？
列式計算：
答：
18.家樂用 9 枝一樣長的竹枝圍成一個正多邊形的花圃。花圃每隻內角是多少度？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
正多邊形的內角工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 2
數一數虛線把它分成幾塊；也可以想想三角形的數目和邊數有甚麼關係。
4 條邊，由一個頂點可以分成 4 − 2 = 2 個三角形。
2. 1080°
由一個頂點畫對角線，8 條邊的多邊形可以分成多少個三角形？每個三角形是 180°。
分成 8 − 2 = 6 個三角形：6 × 180 = 1080。
3. 144°
先數一數有多少條邊，用（邊數 − 2）× 180° 求內角和。
數一數，有 10 條邊：內角和 (10 − 2) × 180 = 1440，每隻 1440 ÷ 10 = 144。
4. 1260，140
先數一數有多少條邊，再想由一個頂點畫對角線可以分成多少個三角形。
數一數，有 9 條邊：內角和 (9 − 2) × 180 = 1260；每隻內角 1260 ÷ 9 = 140。
5. 8
每到一個頂點要轉多少度？先算 180 − 135。走一圈共轉 360°。
每到一個頂點轉 180 − 135 = 45°，一圈共轉 360°：360 ÷ 45 = 8。
6. 20
每到一個頂點要轉多少度？先算 180 − 162。走一圈共轉 360°。
每到一個頂點轉 180 − 162 = 18°，一圈共轉 360°：360 ÷ 18 = 20。
二、選擇及判斷
7. 對
先求正八邊形的內角和，再平分給每隻內角，和 135 比較。
每隻內角 = (8 − 2) × 180 ÷ 8 = 135°。
8. A. 36°
走完一圈，一共轉了多少度？這些轉動由 10 個頂點平分。
走一圈一共轉 360°，10 個頂點平分：360 ÷ 10 = 36。
9. B. 40°
走完一圈，一共轉了多少度？這些轉動由 9 個頂點平分。
走一圈一共轉 360°，9 個頂點平分：360 ÷ 9 = 40。
10. 對
先求正九邊形的內角和，再平分給每隻內角，和 140 比較。
每隻內角 = (9 − 2) × 180 ÷ 9 = 140°。
11. C. 72°
走完一圈，一共轉了多少度？這些轉動由 5 個頂點平分。
走一圈一共轉 360°，5 個頂點平分：360 ÷ 5 = 72。
12. 錯
先求正五邊形的內角和，再平分給每隻內角，和 540 比較。
每隻內角 = (5 − 2) × 180 ÷ 5 = 108°。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 81°
先分別求正十邊形和正八邊形的每隻內角，再想一點周圍是 360°。
正十邊形每隻內角 144°，正八邊形 135°；一點周圍是 360°：360 − 144 − 135 = 81。
14. 120°
6 枝竹枝就是 6 條邊。先求內角和：(6 − 2) × 180°。
6 枝竹枝就是 6 條邊：內角和 (6 − 2) × 180 = 720，每隻 720 ÷ 6 = 120。
15. 10 條
每到一個角要轉多少度？先算 180 − 144。走一圈共轉 360°。
每到一個角轉 180 − 144 = 36°，一圈共轉 360°：360 ÷ 36 = 10。
16. 72°
走一圈一共轉多少度？由 5 個角平分。
走一圈一共轉 360°，5 個角平分：360 ÷ 5 = 72。
17. 6 條
每到一個角要轉多少度？先算 180 − 120。走一圈共轉 360°。
每到一個角轉 180 − 120 = 60°，一圈共轉 360°：360 ÷ 60 = 6。
18. 140°
9 枝竹枝就是 9 條邊。先求內角和：(9 − 2) × 180°。
9 枝竹枝就是 9 條邊：內角和 (9 − 2) × 180 = 1260，每隻 1260 ÷ 9 = 140。
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