度量與立體｜14–15 歲（中三）
扇形的面積工作紙
屬於：弧長與扇形
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扇形的面積工作紙
度量與立體｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中扇形的半徑是 4 cm，圓心角是 135°。以 π 表示，它的面積是多少？
答：
2.π 取 3.14，圖中扇形（半徑 12 cm、圓心角 180°）的面積是多少 cm²？
答：
3.π 取 3.14，圖中扇形（半徑 18 cm、圓心角 60°）的面積是多少 cm²？
答：
4.圖中扇形的半徑是 15 cm，弧長是 6π cm。以 π 表示，它的面積是多少？
答：
5.圖中扇形的半徑是 4 cm，面積是 6π cm²。它的圓心角是多少度？
答：
6.圖中扇形的圓心角是 72°，面積是 5π cm²。它的半徑是多少 cm？
答：
7.圖中扇形的半徑是 19 cm，弧長是 34 cm。它的面積是 cm²，圓心角準確至最接近的度是 °。
填上每個空格
答：
8.圖中扇形的半徑是 13 cm，圓心角是 200°。準確至一位小數，它的面積是多少 cm²？
答：
9.圖中扇形的圓心角是 240°，面積是 54π cm²。它的半徑是多少 cm？
答：
10.圖中扇形的半徑是 12 cm，弧長是 7 cm。它的面積是 cm²，圓心角準確至最接近的度是 °。
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.圖中扇形的半徑是 9 cm，圓心角是 120°。它的面積是多少？
- A. 6π cm²
- B. 81π cm²
- C. 27π cm²
- D. 108π cm²
選出正確答案
答：
12.半徑 10 cm、圓心角 270° 的扇形，面積是 15π cm²。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個扇形花圃的半徑是 3 m，圓心角 90°，每平方米鋪草皮要 $45。π 取 3.14，花圃的面積是 m²，鋪草皮共要 $。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.一隻山羊用一條長 6 m 的繩繫在一間正方形大屋外的一隻角上（大屋每邊都比 6 m 長）。山羊可以走到的草地是一個 270° 的扇形：面積以 π 表示是 π m²，π 取 3.14 是 m²。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.一個半徑 10 cm 的薄餅平均切成 10 件。每件的圓心角是 °，面積是 π cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一個灑水器把水灑到半徑 12 m、圓心角 100° 的扇形範圍。準確至一位小數，它灑到的面積是多少 m²？
列式計算：
答：
17.一個半徑 18 cm 的薄餅平均切成 6 件。每件的圓心角是 °，面積是 π cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一個扇形花圃的半徑是 3 m，圓心角 60°，每平方米鋪草皮要 $65。π 取 3.14，花圃的面積是 m²，鋪草皮共要 $。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
扇形的面積工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 6 π cm²
扇形面積 = 135360 × π × 42 = 135360 × 16π = 6π cm²。
2. 226.08 cm²
180360 × π × 122 = 72π，代入 3.14：226.08 cm²。
3. 169.56 cm²
60360 × π × 182 = 54π，代入 3.14：169.56 cm²。
4. 45 π cm²
扇形面積 = 12 × 弧長 × 半徑 = 12 × 6π × 15 = 45π cm²，不用先求圓心角（它是 72°）。
5. 135°
θ360 × π × 42 = 6π，所以 θ = 6 × 360 ÷ 42 = 135°。
6. 5 cm
72360 × πr² = 5π，r² = 5 × 360 ÷ 72 = 25，r = 5 cm。
7. 323，103
面積 = 12 × 34 × 19 = 323 cm²（不用 π）；θ = 34 ÷ (2π × 19) × 360 ≈ 103°。
8. 295 cm²
200360 × π × 132，用計算機的 π，捨入至一位小數：約 295 cm²。
9. 9 cm
240360 × πr² = 54π，r² = 54 × 360 ÷ 240 = 81，r = 9 cm。
10. 42，33
面積 = 12 × 7 × 12 = 42 cm²（不用 π）；θ = 7 ÷ (2π × 12) × 360 ≈ 33°。
二、選擇及判斷
11. C. 27π cm²
120360 × π × 92 = 27π cm²。
12. 錯
面積 = 270360 × π × 102 = 75π cm²。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 7.065，317.925
90360 × 3.14 × 32 = 7.065 m²；7.065 × 45 = $317.925。
14. 27，84.78
大屋擋住了 90°，剩下 270°：270360 × π × 62 = 27π；× 3.14 = 84.78 m²。
15. 36，10
360 ÷ 10 = 36°；面積 36360 × π × 102 = π × 102 ÷ 10 = 10π cm²。
16. 125.7 m²
100360 × π × 122 ≈ 125.7 m²。
17. 60，54
360 ÷ 6 = 60°；面積 60360 × π × 182 = π × 182 ÷ 6 = 54π cm²。
18. 4.71，306.15
60360 × 3.14 × 32 = 4.71 m²；4.71 × 65 = $306.15。
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