度量與立體｜14–15 歲（中三）
扇形的周界工作紙
屬於：弧長與扇形
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扇形的周界工作紙
度量與立體｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中扇形的半徑是 2 cm，圓心角是 90°。它的弧長是 π cm，周界是 (π + ) cm。
填上每個空格
答：
2.π 取 3.14，圖中半圓（半徑 23 cm）的周界是多少 cm？
答：
3.圖中扇形的半徑是 3 cm，圓心角是 240°。它的弧長是 π cm，周界是 (π + ) cm。
填上每個空格
答：
4.圖中扇形的半徑是 5 cm，圓心角是 155°。準確至一位小數，它的周界是多少 cm？
答：
5.π 取 3.14，圖中扇形（半徑 7 cm、圓心角 270°）的周界是多少 cm？
答：
6.一個扇形的周界是 (8π + 40) cm。它的圓心角是多少度？
答：
7.π 取 3.14，一個圓心角 90° 的扇形周界是 82.11 cm。它的半徑是多少 cm？
答：
8.一個扇形的周界是 (13π + 26) cm。它的圓心角是多少度？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.圖中扇形的半徑是 14 cm，圓心角是 270°。它的周界是多少？
- A. (21π + 14) cm
- B. (21π × 28) cm
- C. 21π cm
- D. (21π + 28) cm
選出正確答案
答：
10.圖中扇形的半徑是 6 cm，圓心角是 300°。它的周界是多少？
- A. (10π + 12) cm
- B. 10π cm
- C. (10π + 6) cm
- D. (10π × 12) cm
選出正確答案
答：
11.π 取 3.14，半徑 7 cm、圓心角 180° 的扇形，周界是 35.98 cm。
判斷對錯
答：
12.π 取 3.14，半徑 9 cm、圓心角 30° 的扇形，周界是 22.71 cm。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個扇形花園的半徑是 3 m，圓心角 120°，四周要圍上欄杆。π 取 3.14，弧形部分長 m，欄杆共長 m。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.一個半徑 15 cm 的圓形蛋糕平均切成 12 件，每件要用絲帶沿邊圍一圈。準確至一位小數，每件要多少 cm 絲帶？
列式計算：
答：
15.一條長 34 cm 的鐵線剛好屈成一個半徑 9 cm 的扇形的周界。準確至最接近的度，扇形的圓心角是多少度？
列式計算：
答：
16.一條跑道由兩段長 115 m 的直路和兩端兩個半徑 27 m 的半圓組成。π 取 3.14，沿跑道的內圈跑一圈是多少 m？
列式計算：
答：
17.一個半徑 16 cm 的圓形蛋糕平均切成 6 件，每件要用絲帶沿邊圍一圈。準確至一位小數，每件要多少 cm 絲帶？
列式計算：
答：
18.一條長 58 cm 的鐵線剛好屈成一個半徑 15 cm 的扇形的周界。準確至最接近的度，扇形的圓心角是多少度？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
扇形的周界工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 1，1，4
弧長 90360 × 2π × 2 = 1π；周界再加兩條半徑 2 × 2 = 4。
2. 118.22 cm
半圓的弧 π × 23 = 72.22，加直徑 46：118.22 cm。
3. 4，4，6
弧長 240360 × 2π × 3 = 4π；周界再加兩條半徑 2 × 3 = 6。
4. 23.5 cm
弧長 155360 × 2π × 5，加兩條半徑 2 × 5，最後才捨入：約 23.5 cm。
5. 46.97 cm
弧長 10.5π = 32.97 cm，加兩條半徑 14 cm：46.97 cm。
6. 72°
周界的 40 是兩條半徑，所以 r = 20 cm；弧長 8π = θ360 × 2π × 20，θ = 8 × 180 ÷ 20 = 72°。
7. 23 cm
周界 = 90360 × 2 × 3.14 × r + 2r = 3.57r，所以 r = 82.11 ÷ 3.57 = 23 cm。
8. 180°
周界的 26 是兩條半徑，所以 r = 13 cm；弧長 13π = θ360 × 2π × 13，θ = 13 × 180 ÷ 13 = 180°。
二、選擇及判斷
9. D. (21π + 28) cm
周界 = 弧長 + 2 條半徑 = 21π + 28 cm。
10. A. (10π + 12) cm
周界 = 弧長 + 2 條半徑 = 10π + 12 cm。
11. 對
周界 = 弧長 + 兩條半徑 = 35.98 cm；只計弧長會漏了 2 × 7。
12. 對
周界 = 弧長 + 兩條半徑 = 22.71 cm；只計弧長會漏了 2 × 9。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 6.28，12.28
弧 120360 × 2 × 3.14 × 3 = 6.28 m，加兩條半徑 2 × 3：12.28 m。
14. 37.9 cm
每件是 30° 的扇形：弧 2π × 15 ÷ 12，加兩條半徑 2 × 15，約 37.9 cm。
15. 102°
兩條半徑用去 2 × 9，弧長 = 34 − 2 × 9 = 16 cm；θ = 16 ÷ (2π × 9) × 360 ≈ 102°。
16. 399.56 m
兩個半圓合成一個圓：2 × 3.14 × 27 = 169.56 m，加兩段直路 230 m：399.56 m。
17. 48.8 cm
每件是 60° 的扇形：弧 2π × 16 ÷ 6，加兩條半徑 2 × 16，約 48.8 cm。
18. 107°
兩條半徑用去 2 × 15，弧長 = 58 − 2 × 15 = 28 cm；θ = 28 ÷ (2π × 15) × 360 ≈ 107°。
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