方程與不等式｜14–15 歲（中三）
一元一次不等式工作紙
內容：不等式與數線、不等式的性質、解一元一次不等式、「及」與「或」、不等式應用題
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一元一次不等式工作紙
方程與不等式｜14–15 歲（中三）
數靈精
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.x 是正整數，而且 x < 4。x 有多少個可能的值？
答：
2.數線表示一個不等式的解。最小的整數解是
答：
3.已知 −1 > −2。兩邊乘以 2 後，兩個積之中較大的是
答：
4.解 5x − 6 ≥ 9：x ≥
答：
5.−1 < x ≤ 6 的整數解有多少個？
答：
6.某數的 5 倍減去 6，不少於 45。這個數最小的整數值是多少？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
7.不等式 3 ≥ x 與下面哪一個不等式表示同一組解？
- A. x ≥ 3
- B. x ≤ 3
- C. x > 3
- D. x < 3
選出正確答案
答：
8.若 a < b，下面哪一個一定成立？
- A. a + 3 < b + 3
- B. a ÷ 3 > b ÷ 3
- C. a − 3 > b − 3
- D. −3a < −3b
選出正確答案
答：
9.若 x > y，則 −4x > −4y。
判斷對錯
答：
10.不等式 9x + 5 < 59 的解是甚麼？
- A. x < −6
- B. x < 6
- C. x > 6
- D. x ≤ 6
選出正確答案
答：
11.x > 0 及 x ≤ 5 的解是甚麼？
- A. x > 0
- B. 0 ≤ x < 5
- C. 0 < x ≤ 5
- D. x ≤ 5
選出正確答案
答：
12.升降機上寫着「載客不可超過 16 人」。設乘客人數是 x，這句說話用不等式怎樣表示？
- A. x ≤ 16
- B. x ≥ 16
- C. x < 16
- D. x > 16
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.停車場入口限高 1.9 m，即車高 h ≤ 1.9。一輛車高 1.5 m，車頂最多還可以加高 m；另一輛高 2.4 m 的車，最少要降低 m 才可以進入。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.機動遊戲規定「身高最少 128 cm 才可以乘坐」。設身高是 h cm，哪一個不等式表示可以乘坐的身高？
- A. h < 128
- B. h ≤ 128
- C. h ≥ 128
- D. h > 128
選出正確答案
列式計算：
答：
15.大廈甲高 800 m，比大廈乙的 200 m 高：800 > 200。兩幢大廈的模型按 1 : 100 縮小（兩邊除以 100）：甲的模型高 m，乙的高 m，甲的模型仍然較高。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.長方形花圃長 19 m，圍欄只夠圍 52 m，周界不可多於 52 m。設闊 x m：2(19 + x) ≤ 52，19 + x ≤ ，x ≤ 。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.泳池的水溫要高於 28°C，而且不高於 31°C。以整數度數計，有多少個水溫符合？
列式計算：
答：
18.升降機最多可載 900 kg。5 位乘客共重 325 kg，再加若干箱每箱 19 kg 的貨物。設 x 箱：325 + 19x ≤ 900，19x ≤ ，所以最多可以放 箱。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
一元一次不等式工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 3
正整數由 1 開始，x < 4 不包括 4：1、2……3，共 3 個。
2. 7
線由 6 向右：實心時 6 本身也是解；空心時不包括 6，最小的整數解是下一個整數。這裏是 7。
3. −2
−1 × (2) = −2，−2 × (2) = −4。乘以負數時，原來較小的一邊變成較大。
4. 3
兩邊減去 −6：5x ≥ 9 − (−6) = 15；兩邊除以正數 5，方向不變：x ≥ 3。
5. 7
不包括 −1、包括 6：由 −1 的下一個數數到 6，共 6 − (−1) = 7 個。
6. 11
設這數是 x：5x − 6 ≥ 45，5x ≥ 51，x ≥ 515。比它大的最小整數是 11。
二、選擇及判斷
7. B. x ≤ 3
把左右兩邊對調，符號的開口也跟着轉向：3 ≥ x 即 x ≤ 3。代入檢查：x = 3 時 3 ≥ 3 成立，比 3 大的數就不成立。
8. A. a + 3 < b + 3
兩邊加上同一個數 3，不等號方向不變。
9. 錯
兩邊乘以正數，方向不變；乘以負數，方向反轉。試 x = 4、y = 0：−4 × 4 和 0 比較。
10. B. x < 6
9x < 59 − (5)，9x < 9 × 6，兩邊除以 9：x < 6。
11. C. 0 < x ≤ 5
「及」取兩個解重疊的部分：比 0 大，又不大於 5，即 0 < x ≤ 5。
12. A. x ≤ 16
「不可超過 16」即最多 16：x ≤ 16。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 0.4，0.5
h ≤ 1.9 包括剛好 1.9 m：1.9 − 1.5 = 0.4；2.4 − 1.9 = 0.5。
14. C. h ≥ 128
「最少 128 cm」即大於或等於 128：h ≥ 128。
15. 8，2
800 ÷ 100 = 8，200 ÷ 100 = 2：除以正數，不等號方向不變，8 > 2。
16. 26，7
兩邊除以 2：19 + x ≤ 26；兩邊減 19：x ≤ 7。花圃最多闊 7 m。
17. 3 個
x > 28 及 x ≤ 31，即 28 < x ≤ 31：不包括 28、包括 31，共 31 − 28 = 3 個。
18. 575，30
19x ≤ 900 − 325 = 575，x ≤ 57519。箱數是整數，向下取：最多 30 箱。
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