百分法與比｜13–14 歲（中二）

百分法（二）工作紙

內容：複利息、複利期、增長與折舊、組成部分的百分變化、多手買賣與優惠、薪俸稅

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百分法與比｜13–14 歲（中二）

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1.年利率 2%，每年計算複利息一次，3 年後的本利和是 $37,142.28。本金 = $
答：
2.本金 $2,000，年利率 4%，每 3 個月計算複利息一次，存 9 個月。本利和 = $（取至最接近的元）
答：
3.一部值 $150,000 的新車，第一年折舊 25%，之後每年折舊 8%。取至最接近的元，4 年後這部車值多少？
答：
4.單價增加 25%，銷量增加 20%，收入增加 %
答：
5.某會所有男會員 900 人、女會員 300 人。今年男會員增加 20%，女會員減少 5%，會員總數增加了 %
答：
6.一件貨品的生產成本是 $250。廠商賺 20% 賣給批發商，售 $；批發商賺 20% 賣給零售商，售 $；零售商賺 25% 賣出，售 $。
填上每個空格
答：
7.應課稅入息實額的首 $50,000 稅率 2%，其次 $50,000 稅率 6%，再其次 $50,000 稅率 10%，再其次 $50,000 稅率 14%，餘額稅率 17%。應課稅入息實額 $109,000：首 $50,000 的稅款 $，其次 $50,000 的稅款 $，餘下 $9,000 的稅款 $，共 $。
填上每個空格
答：

8.本金 $2,000，年利率 5%，每年計算複利息一次，4 年的利息約是 $400。
判斷對錯
答：
9.年利率 6%，每 3 個月計算複利息一次，每期的利率是 1.5%。
判斷對錯
答：
10.某網站有 1000 名會員，會員人數每年增長 10%。在第幾年年底，會員人數首次超過 2000？
- A. 第 9 年年底
- B. 第 10 年年底
- C. 第 7 年年底
- D. 第 8 年年底
選出正確答案
答：
11.一件貨品的零售價是 $192。零售商賺了 60%，批發商賺了 50%。廠商賣給批發商的價錢是多少？
- A. $38.4
- B. $80
- C. $−19.2
- D. $120
選出正確答案
答：
12.應課稅入息實額的首 $50,000 稅率 2%，其次 $50,000 稅率 6%，再其次 $50,000 稅率 10%，再其次 $50,000 稅率 14%，餘額稅率 17%。應課稅入息實額 $218,000，薪俸稅是 $19,060。
判斷對錯
答：

13.一筆存款的年利率是 10%，每年計算複利息一次，4 年後本利和是 $39,530.7。存入的本金是多少？
列式計算：
答：
14.子軒有 $10,000，想存 4 年。甲銀行年利率 5%，每年計算複利息一次；乙銀行年利率 4.9%，每 6 個月計算複利息一次。哪一間的本利和較多？
- A. 要看存多少年
- B. 乙銀行
- C. 甲銀行
- D. 兩間一樣
選出正確答案
列式計算：
答：
15.志強的爸爸以 $120,000 買入一部私家車，每年折舊 20%。取至最接近的元，4 年後這部車值多少？
列式計算：
答：
16.把一張相片的長和闊都放大 30%，面積增加了百分之幾？
列式計算：
答：
17.超級市場的飲品「買 5 送 1」，每支標價 $9.5。子軒拿了 12 支，要付多少？
列式計算：
答：
18.應課稅入息實額的首 $50,000 稅率 2%，其次 $50,000 稅率 6%，再其次 $50,000 稅率 10%，再其次 $50,000 稅率 14%，餘額稅率 17%。另有標準稅率 15%，按入息減去可扣除項目計算（不扣免稅額），兩者取較低的。某人全年入息 $2,810,000，可扣除的供款 $12,000，免稅額 $264,000。他應繳的薪俸稅是多少？
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

百分法（二）工作紙・答案及詳解

1. 35,000
本金 × 1.02³ = 37142.28，本金 = 37142.28 ÷ 1.02³ = 35000。不是 37142.28 × (1 − 2%)³。
2. 2,061
每期 4% ÷ 4 = 1%，9 個月共 9 ÷ 3 = 3 期：2000 × (1 + 1%)³，約 2061。
3. 87,602 元
第一年剩下 1 − 25%，其後 3 年每年剩下 1 − 8%：150000 × (1 − 25%) × (1 − 8%)³，約 87602。
4. 50
收入 = 單價 × 銷量：(1 + 25%) × (1 + 20%) = 1 + 50%。倍數相乘，比 25% + 20% 多一點。
5. 13.75
男會員多了 900 × 20% = 180 人，女會員少了 300 × 5% = 15 人，總數多了 165 人：165 ÷ 1200 × 100% = 13.75%。不可以直接把 20% 和 5% 相減。
6. 300，360，450
每一手以上一手的售價為成本：250 × 1.2 = 300，300 × 1.2 = 360，360 × 1.25 = 450。
7. 1,000，3,000，900，4,900
50000 × 2% = 1000，50000 × 6% = 3000，9000 × 10% = 900，共 1000 + 3000 + 900 = 4900。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 27,000 元
本金 × 1.1⁴ = 39530.7，本金 = 39530.7 ÷ 1.1⁴ = 27000。
14. C. 甲銀行
化成一年實際的利率比較：甲 5%；乙 (1 + 4.9% ÷ 2)² − 1 = 4.960025%。
15. 49,152 元
每年剩下 0.8：120000 × 0.8⁴，約 49152。
16. 69%
面積的倍數 1.3 × 1.3 = 1 + 69%，即增加 69%，不是 2 × 30% = 60%。
17. 95 元
每 6 支付 5 支的錢：12 支是 2 組，付 2 × 5 × 9.5 = 95。
18. 412,780 元
累進：(2810000 − 12000 − 264000) 逐段計，得 412780；標準：(2810000 − 12000) × 15% = 419700；取較低的 412780。

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