百分法與比｜13–14 歲（中二）
增長與折舊工作紙
屬於：百分法（二）
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增長與折舊工作紙
百分法與比｜13–14 歲（中二）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.每年折舊 20%：3 年後的價值是原值的 %，共減少了 %。
填上每個空格
答：
2.某市有 90000 人，人口每年增長 4%。取至最接近的整數，4 年後約有多少人？
答：
3.某市有 260000 人，人口每年增長 5%。取至最接近的整數，3 年後約有多少人？
答：
4.一部機器每年折舊 10%，4 年後值 $295,245。這部機器原來值多少？
答：
5.一部機器每年折舊 20%，3 年後值 $204,800。這部機器原來值多少？
答：
6.一部值 $100,000 的新車，第一年折舊 15%，之後每年折舊 12%。取至最接近的元，3 年後這部車值多少？
答：
7.一部值 $160,000 的新車，第一年折舊 25%，之後每年折舊 8%。取至最接近的元，4 年後這部車值多少？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
8.某數每年增長 50%，4 年共增長了 200%。
判斷對錯
答：
9.一部機器每年折舊 20%。3 年後，它的價值是原值的多少倍？
- A. 0.8 × 3
- B. 0.83
- C. 0.23
- D. 1 − 0.2 × 3
選出正確答案
答：
10.某數每年增長 20%，4 年共增長了 80%。
判斷對錯
答：
11.一部機器每年折舊 10%。7 年後，它的價值是原值的多少倍？
- A. 0.17
- B. 1 − 0.1 × 7
- C. 0.97
- D. 0.9 × 7
選出正確答案
答：
12.某網站有 10000 名會員，會員人數每年增長 10%。在第幾年年底，會員人數首次超過 20000？
- A. 第 10 年年底
- B. 第 8 年年底
- C. 第 7 年年底
- D. 第 9 年年底
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.某新市鎮現有人口 270000，預計每年增長 2%。取至最接近的整數，4 年後的人口是 人，比現在多 人。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.某湖現有 2000 條魚，魚的數目每年減少 25%。最少要多少年後，魚的數目才少於 1000 條？
列式計算：
答：
15.小美的爸爸以 $460,000 買入一部私家車，每年折舊 20%。取至最接近的元，4 年後這部車值多少？
列式計算：
答：
16.某物業的價值先連續 4 年每年上升 10%，再連續 4 年每年下跌 15%，最後的價值比原來高。
判斷對錯
列式計算：
答：
17.一間公司的營業額連續 4 年每年增長 10%，今年是 $1,010,229。4 年前的營業額是多少？
列式計算：
答：
18.一部機器每年折舊 20%，4 年後值 118784 元。設原值為 x 元，求 x。把步驟排好。
- A. x = 290000
- B. x = 118784 ÷ 0.84
- C. x × 0.84 = 118784
- D. x × (1 − 20%)4 = 118784
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
增長與折舊工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 51.2，48.8
每年剩下 0.8：0.83，即原值的 51.2%，減少了 100% − 51.2% = 48.8%，不是 3 × 20% = 60%。
2. 105287 人
90000 × (1 + 4%)4 = 90000 × 1.044，約 105287 人。
3. 300983 人
260000 × (1 + 5%)3 = 260000 × 1.053，約 300983 人。
4. 450,000 元
原值 × 0.94 = 295245，原值 = 295245 ÷ 0.94 = 450000。不是 295245 × (1 + 10%)4。
5. 400,000 元
原值 × 0.83 = 204800，原值 = 204800 ÷ 0.83 = 400000。不是 204800 × (1 + 20%)3。
6. 65,824 元
第一年剩下 1 − 15%，其後 2 年每年剩下 1 − 12%：100000 × (1 − 15%) × (1 − 12%)2，約 65824。
7. 93,443 元
第一年剩下 1 − 25%，其後 3 年每年剩下 1 − 8%：160000 × (1 − 25%) × (1 − 8%)3，約 93443。
二、選擇及判斷
8. 錯
連乘：1.54 = 1 + 406.25%，即增長了 406.25%。每年的 50% 以上一年較大的值為基準，所以多於 4 × 50% = 200%。
9. B. 0.83
每年剩下 1 − 20% = 0.8，3 年連乘：0.83。
10. 錯
連乘：1.24 = 1 + 107.36%，即增長了 107.36%。每年的 20% 以上一年較大的值為基準，所以多於 4 × 20% = 80%。
11. C. 0.97
每年剩下 1 − 10% = 0.9，7 年連乘：0.97。
12. B. 第 8 年年底
逐年乘 1.1，直至超過 20000：10000 × 1.17 未超過，10000 × 1.18 超過了。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 292257，22257
270000 × 1.024，約 292257 人；多了 292257 − 270000 = 22257 人。
14. 3 年
逐年乘 0.75：2000 × 0.752 還未少於 1000，2000 × 0.753 少於 1000，所以要 3 年。
15. 188,416 元
每年剩下 0.8：460000 × 0.84，約 188416。
16. 錯
結果是 1.14 × 0.854 = (1.1 × 0.85)4 = 0.9354；0.935 大於 1 才會比原來高。
17. 690,000 元
4 年前的營業額 × 1.14 = 1010229，所以是 1010229 ÷ 1.14 = 690000。
18. D → C → B → A
每年剩下 1 − 20% = 0.8，列方程後兩邊除以 0.84。
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