度量與立體｜13–14 歲（中二）
柱體的應用工作紙
屬於：柱體
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柱體的應用工作紙
度量與立體｜13–14 歲（中二）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.一個水缸的底面積是 250 cm²。倒入 2750 cm³ 水後，水位上升了多少 cm？
答：
2.一個長方體水缸內部長 40 cm、闊 60 cm、高 40 cm（1 L = 1000 cm³）。它最多可以盛水多少 L？
答：
3.圖中的空心圓柱（一截水管）外半徑 9 cm、內半徑 6 cm，長 39 cm。以 π 表示，水管本身的體積是多少？
答：
4.圖中圓柱形容器的底半徑是 8 cm，水深 12 cm。放進一塊石頭，石頭完全浸沒，水位上升了 1 cm。以 π 表示，石頭的體積是多少？
答：
5.圖中的空心圓柱（一截水管）外半徑 9 cm、內半徑 2 cm，長 11 cm。以 π 表示，水管本身的體積是多少？
答：
6.長 15 cm、闊 17 cm 的長方體水缸裏，水深 20 cm。把水全部倒進另一個底面積 300 cm² 的空水缸，水深多少 cm？
答：
7.π 取 3.14。把 1256 mL 水倒進底半徑 10 cm 的空圓柱形杯，水深多少 cm？
答：
8.長 15 cm、闊 30 cm 的長方體水缸裏，水深 15 cm。把水全部倒進另一個底面積 150 cm² 的空水缸，水深多少 cm？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.2 L 是多少 cm³？
- A. 2000 cm³
- B. 2,000,000 cm³
- C. 20 cm³
- D. 200 cm³
選出正確答案
答：
10.7 L 是多少 cm³？
- A. 7,000,000 cm³
- B. 700 cm³
- C. 70 cm³
- D. 7000 cm³
選出正確答案
答：
11.把 1 L 水倒進底面積 500 cm² 的空水缸，水深 0.2 cm。
判斷對錯
答：
12.把 3 L 水倒進底面積 500 cm² 的空水缸，水深 0.6 cm。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.長 37 cm、闊 24 cm 的長方體容器中水深 11 cm。把水全部倒進另一個長 37 cm、闊 33 cm 的空長方體容器，求水深：把步驟排好。
- A. 新容器的底面積 = 37 × 33 = 1221
- B. 水深 = 9768 ÷ 1221 = 8
- C. 水的體積 = 37 × 24 × 11 = 9768
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
14.一個長方體水池長 16 m、闊 12 m，要注水至深 2 m。水管每分鐘注入 500 L 水，注滿要多少分鐘？
列式計算：
答：
15.一個圓柱形保溫瓶內部底半徑 5 cm，高 13 cm。它的容量以 π 表示是 π cm³；π 取 3.14，約可以盛 mL 熱水。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一個長方體魚缸內部長 50 cm、闊 30 cm。放進一件體積 2250 cm³ 的陶瓷擺設，擺設完全浸沒，水沒有溢出。水位上升了多少 cm？
列式計算：
答：
17.一個長方體魚缸內部長 30 cm、闊 40 cm，缸內的水深 40 cm。魚缸裏有多少 L 水？
列式計算：
答：
18.一條混凝土水管長 2 m，外半徑 40 cm，內半徑 25 cm（π 取 3.14）。造這條水管要用多少 m³ 混凝土？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
柱體的應用工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 11 cm
倒入的水是一個以缸底為底的柱體：上升的高度 = 體積 ÷ 底面積 = 2750 ÷ 250 = 11 cm。
2. 96 L
容量 40 × 60 × 40 = 96000 cm³ = 96000 ÷ 1000 = 96 L。
3. 1755 π cm³
截面是圓環：π × 92 − π × 62 = 45π cm²；體積 45π × 39 = 1755π cm³。
4. 64 π cm³
石頭的體積等於上升的水：底面積 π × 82 = 64π，乘以上升的 1 cm：64π cm³。原來的水深用不着。
5. 847 π cm³
截面是圓環：π × 92 − π × 22 = 77π cm²；體積 77π × 11 = 847π cm³。
6. 17 cm
水的體積不變：15 × 17 × 20 = 5100 cm³；新的水深 = 5100 ÷ 300 = 17 cm。
7. 4 cm
1256 mL = 1256 cm³；杯底面積 3.14 × 102 = 314 cm²，水深 1256 ÷ 314 = 4 cm。
8. 45 cm
水的體積不變：15 × 30 × 15 = 6750 cm³；新的水深 = 6750 ÷ 150 = 45 cm。
二、選擇及判斷
9. A. 2000 cm³
1 L = 1000 cm³，所以 2 L = 2 × 1000 = 2000 cm³。
10. D. 7000 cm³
1 L = 1000 cm³，所以 7 L = 7 × 1000 = 7000 cm³。
11. 錯
1 L = 1 × 1000 cm³，水深 = 體積 ÷ 底面積 = 2 cm。
12. 錯
3 L = 3 × 1000 cm³，水深 = 體積 ÷ 底面積 = 6 cm。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. C → A → B
倒來倒去，水的體積不變：9768 cm³ ÷ 新的底面積 1221 cm² = 8 cm。
14. 768 分鐘
水的體積 16 × 12 × 2 = 384 m³ = 384000 L（1 m³ = 1000 L）；384000 ÷ 500 = 768 分鐘。
15. 325，1020.5
π × 52 × 13 = 325π cm³，325 × 3.14 = 1020.5 cm³，即 1020.5 mL。
16. 1.5 cm
擺設的體積等於上升的水：底面積 50 × 30 = 1500 cm²，上升 2250 ÷ 1500 = 1.5 cm。
17. 48 L
水的體積 30 × 40 × 40 cm³，除以 1000 化成 L：48 L。也可以先化成 dm：3 × 4 × 4 = 48 dm³ = 48 L。
18. 0.6123 m³
以 cm 計：3.14 × (402 − 252) × 200 = 3.14 × 975 × 200 cm³，除以 1 000 000 化成 m³：0.6123 m³。
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