度量與立體｜13–14 歲（中二）

角柱的體積工作紙

屬於：柱體

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度量與立體｜13–14 歲（中二）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

1.一個角柱的底面積是 57 cm²，兩個底之間相距 23 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
2.圖中三角柱的截面是直角三角形，兩條直角邊長 3 cm 和 12 cm，三角柱長 5 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
3.圖中角柱的截面是梯形：上底 8 cm、下底 16 cm、高 9 cm。角柱長 5 cm，體積是多少 cm³？
答：
4.圖中三角柱的體積是 252 cm³，截面是底 8 cm、高 3 cm 的三角形。三角柱有多長？
答：
5.圖中角柱的截面是 L 形，闊 6 cm、高 8 cm，兩臂都厚 2 cm，角柱長 12 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
6.圖中角柱的截面是梯形：上底 7 cm、下底 15 cm、高 4 cm。角柱長 17 cm，體積是多少 cm³？
答：
7.圖中三角柱的體積是 675 cm³，截面是底 10 cm、高 9 cm 的三角形。三角柱有多長？
答：
8.圖中角柱長 8 cm，體積是 320 cm³，截面是上底 6 cm、下底 10 cm 的梯形。梯形的高是多少 cm？
答：
9.圖中六角柱的截面是正六邊形，由中心連到六個頂點，可以分成 6 個全等的三角形，每個的面積是 26 cm²。截面面積是 cm²；六角柱長 14 cm，體積是 cm³。
填上每個空格
答：
10.圖中角柱長 5 cm，體積是 270 cm³，截面是上底 3 cm、下底 15 cm 的梯形。梯形的高是多少 cm？
答：

13.圖中是一條 L 形的鋼條，截面闊 7 cm、高 7 cm，兩臂都厚 2 cm，長 35 cm。每 1 cm³ 鋼重 7 g。這條鋼條重多少 g？
列式計算：
答：
14.一個營幕是三角柱形：前面的三角形底闊 190 cm、高 160 cm，營幕長 210 cm。營幕內的空間是多少 m³？
列式計算：
答：
15.一塊梯形截面的木條體積是 1134 cm³，梯形的上底 5 cm、下底 13 cm、高 9 cm。求木條的長度：把步驟排好。
- A. 體積 = 截面面積 × 長度：81 × 長度 = 1134
- B. 長度 = 1134 ÷ 81 = 14 cm
- C. 截面面積 = (5 + 13) × 9 ÷ 2 = 81
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
16.一個模型屋的截面是五邊形：下面是闊 11 cm、高 9 cm 的長方形，上面是底 11 cm、高 2 cm 的三角形屋頂；模型屋長 19 cm。長方形部分 cm²，屋頂部分 cm²，模型屋的體積是 cm³。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.一條三角柱形的朱古力長 27 cm，截面是底 4 cm、高 3 cm 的三角形。截面面積是 cm²，一條朱古力的體積是 cm³；一盒 20 條，共 cm³。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一個泳池長 20 m、闊 11 m，池底由淺水一端斜向深水一端：淺水的一端深 2 m，深水的一端深 4 m。泳池注滿水時，水的體積是多少 m³？
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

角柱的體積工作紙・答案及詳解

1. 1311 cm³
柱體的體積 = 底面積 × 高（兩個底之間的距離）= 57 × 23 = 1311 cm³。
2. 90 cm³
截面面積 3 × 12 ÷ 2 = 18 cm²，體積 = 截面面積 × 長度 = 18 × 5 = 90 cm³。
3. 540 cm³
梯形面積 (8 + 16) × 9 ÷ 2 = 108 cm²，體積 108 × 5 = 540 cm³。
4. 21 cm
截面面積 8 × 3 ÷ 2 = 12 cm²，長度 = 體積 ÷ 截面面積 = 252 ÷ 12 = 21 cm。
5. 288 cm³
把 L 形拆成兩個長方形：底臂 6 × 2 = 12，直臂 6 × 2 = 12，截面 24 cm²；體積 24 × 12 = 288 cm³。
6. 748 cm³
梯形面積 (7 + 15) × 4 ÷ 2 = 44 cm²，體積 44 × 17 = 748 cm³。
7. 15 cm
截面面積 10 × 9 ÷ 2 = 45 cm²，長度 = 體積 ÷ 截面面積 = 675 ÷ 45 = 15 cm。
8. 5 cm
截面面積 = 320 ÷ 8 = 40 cm²；(6 + 10) × 高 ÷ 2 = 40，高 = 40 × 2 ÷ 16 = 5 cm。
9. 156，2184
截面 6 × 26 = 156 cm²，體積 156 × 14 = 2184 cm³。
10. 6 cm
截面面積 = 270 ÷ 5 = 54 cm²；(3 + 15) × 高 ÷ 2 = 54，高 = 54 × 2 ÷ 18 = 6 cm。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 5880 g
截面拆成兩個長方形：7 × 2 + (7 − 2) × 2 = 24 cm²；體積 24 × 35 = 840 cm³；重量 840 × 7 = 5880 g。
14. 3.192 m³
以 cm 計：190 × 160 ÷ 2 × 210 = 3,192,000 cm³；1 m³ = 1 000 000 cm³，所以是 3.192 m³。先把長度化成 m 再計，答案一樣。
15. C → A → B
先求截面面積 81 cm²，再用體積 ÷ 截面面積：1134 ÷ 81 = 14 cm。
16. 99，11，2090
11 × 9 = 99；11 × 2 ÷ 2 = 11；截面 110 cm²，體積 110 × 19 = 2090 cm³。
17. 6，162，3240
4 × 3 ÷ 2 = 6；6 × 27 = 162；162 × 20 = 3240。
18. 660 m³
從側面看，泳池是一個梯形截面的角柱：截面 (2 + 4) × 20 ÷ 2 = 60 m²，闊 11 m 就是它的長度：60 × 11 = 660 m³。

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