度量與立體｜13–14 歲（中二）

角柱的表面面積工作紙

屬於：柱體

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度量與立體｜13–14 歲（中二）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

1.圖中三角柱的截面是邊長 6 cm、8 cm、10 cm 的直角三角形，長 6 cm。它的總表面面積是多少 cm²？
答：
2.圖中的長方體長 9 cm、闊 6 cm、高 8 cm。它的總表面面積是多少 cm²？
答：
3.圖中角柱的截面是梯形，上底 9 cm、下底 21 cm，兩條斜邊各長 10 cm；角柱長 6 cm。它所有側面的面積總和是多少 cm²？
答：
4.圖中三角柱的截面是等腰三角形：底 18 cm、高 12 cm，兩條相等的邊各長 15 cm；三角柱長 15 cm。它的總表面面積是多少 cm²？
答：
5.圖中三角柱長 7 cm，截面是邊長 4 cm、3 cm、5 cm 的直角三角形。兩個底共 cm²，三個側面共 cm²，總表面面積 cm²。
填上每個空格
答：
6.圖中角柱的截面是梯形，上底 3 cm、下底 15 cm，兩條斜邊各長 10 cm；角柱長 13 cm。它所有側面的面積總和是多少 cm²？
答：
7.圖中三角柱的截面是等腰三角形：底 6 cm、高 4 cm，兩條相等的邊各長 5 cm；三角柱長 6 cm。它的總表面面積是多少 cm²？
答：
8.圖中三角柱的截面是邊長 6 cm、8 cm、10 cm 的直角三角形，總表面面積是 288 cm²。三角柱有多長？
答：
9.圖中角柱的截面是 L 形，闊 12 cm、高 10 cm，兩臂都厚 3 cm，角柱長 11 cm。它的總表面面積是多少 cm²？
答：
10.圖中角柱的截面是 L 形，闊 12 cm、高 12 cm，兩臂都厚 4 cm，角柱長 7 cm。它的總表面面積是多少 cm²？
答：

13.要用薄木板造一個沒有蓋的長方體木箱，箱底長 28 cm、闊 18 cm，箱高 15 cm。最少要用多少木板？
- A. 1884 cm²
- B. 2388 cm²
- C. 1698 cm²
- D. 1194 cm²
選出正確答案
列式計算：
答：
14.一個三角柱形的紙盒，截面是邊長 12 cm、16 cm、20 cm 的直角三角形，盒長 22 cm。造盒的卡紙每 100 cm² 售 $0.5。造一個盒的卡紙要多少元？
列式計算：
答：
15.圖中三角柱形營幕的兩端是等腰三角形：底 240 cm、高 160 cm，兩條斜邊各 200 cm；營幕長 160 cm。營幕沒有地蓆，兩端和兩塊斜面都用帆布造。共要多少 cm² 帆布？
列式計算：
答：
16.一個長方體禮物盒長 26 cm、闊 20 cm、高 12 cm。用包裝紙剛好包住整個盒（不計重疊的部分），要多少 cm² 包裝紙？
列式計算：
答：
17.一條沒有蓋的金屬水槽長 36 cm，截面是梯形：槽口闊 17 cm、槽底闊 11 cm、深 4 cm，兩條斜邊各 5 cm。兩端共用金屬 cm²，槽底和兩邊共 cm²，整條水槽共用 cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.求一個三角柱的總表面面積：截面是邊長 7 cm、24 cm、25 cm 的直角三角形，長 8 cm。把步驟排好。
- A. 總表面面積 = 448 + 2 × 7 × 24 ÷ 2 = 616
- B. 側面 = 56 × 8 = 448
- C. 截面周界 = 7 + 24 + 25 = 56
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

角柱的表面面積工作紙・答案及詳解

1. 192 cm²
兩個底 2 × (6 × 8 ÷ 2) = 48，側面 = 周界 × 長度 = 24 × 6 = 144；共 192 cm²。
2. 348 cm²
三對相同的面：2 × (48 + 54 + 72) = 348 cm²。
3. 300 cm²
側面攤開是一個長方形：截面周界 9 + 21 + 10 + 10 = 50 cm，乘以長度 6：300 cm²。
4. 936 cm²
兩個底 2 × (18 × 12 ÷ 2) = 216；周界 18 + 15 + 15 = 48，側面 48 × 15 = 720；共 936 cm²。
5. 12，84，96
兩個底 2 × 4 × 3 ÷ 2 = 12；側面 (4 + 3 + 5) × 7 = 84；共 96。
6. 494 cm²
側面攤開是一個長方形：截面周界 3 + 15 + 10 + 10 = 38 cm，乘以長度 13：494 cm²。
7. 120 cm²
兩個底 2 × (6 × 4 ÷ 2) = 24；周界 6 + 5 + 5 = 16，側面 16 × 6 = 96；共 120 cm²。
8. 10 cm
兩個底 2 × 6 × 8 ÷ 2 = 48，側面就是 288 − 48 = 240；周界 24 cm，長度 = 240 ÷ 24 = 10 cm。
9. 598 cm²
截面 57 cm²，兩個 114；L 形的周界和闊 12、高 10 的長方形一樣，2 × (12 + 10) = 44，側面 44 × 11 = 484；共 598 cm²。
10. 496 cm²
截面 80 cm²，兩個 160；L 形的周界和闊 12、高 12 的長方形一樣，2 × (12 + 12) = 48，側面 48 × 7 = 336；共 496 cm²。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. A. 1884 cm²
一個底 28 × 18，加四個側面 2 × 18 × 15 + 2 × 28 × 15：共 1884 cm²。
14. 6.24 元
總表面面積 2 × 12 × 16 ÷ 2 + (12 + 16 + 20) × 22 = 1248 cm²，1248 ÷ 100 × 0.5 = 6.24 元。
15. 102400 cm²
兩端 2 × (240 × 160 ÷ 2) = 38400；兩塊斜面 2 × 200 × 160 = 64000；沒有地蓆，底面不計：共 102400 cm²。
16. 2144 cm²
六個面，三對：2 × (26 × 20 + 20 × 12 + 26 × 12) = 2144 cm²。
17. 112，756，868
兩端：2 × (17 + 11) × 4 ÷ 2 = 112；槽口沒有蓋，只計槽底和兩邊：(11 + 5 + 5) × 36 = 756；共 868。
18. C → B → A
2 × 截面面積 + 周界 × 長度 = 168 + 448 = 616 cm²。

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