度量與立體｜13–14 歲（中二）

柱體工作紙

內容：角柱的體積、圓柱的體積、角柱的表面面積、圓柱的表面面積、柱體的應用

在列印視窗選「儲存為 PDF」，就可以下載。答案會印在最後一頁。

度量與立體｜13–14 歲（中二）

數靈精
numsprite.com

姓名：日期：得分：／48

請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

13.一個模型屋的截面是五邊形：下面是闊 12 cm、高 4 cm 的長方形，上面是底 12 cm、高 4 cm 的三角形屋頂；模型屋長 6 cm。長方形部分 cm²，屋頂部分 cm²，模型屋的體積是 cm³。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.圖中是一條 L 形的鋼條，截面闊 11 cm、高 10 cm，兩臂都厚 2 cm，長 21 cm。每 1 cm³ 鋼重 7 g。這條鋼條重多少 g？
列式計算：
答：
15.一罐汽水的罐身是圓柱形，底半徑 3 cm、高 10 cm。它的容量以 π 表示是 π cm³；π 取 3.14，約是 mL。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.要用薄木板造一個沒有蓋的長方體木箱，箱底長 25 cm、闊 10 cm，箱高 8 cm。最少要用多少木板？
- A. 1060 cm²
- B. 530 cm²
- C. 780 cm²
- D. 810 cm²
選出正確答案
列式計算：
答：
17.一個圓柱形大鼓直徑 42 cm、高 23 cm，上下兩面都蒙上鼓皮，鼓身另外漆上顏色。以 π 表示，鼓皮共有多少 cm²？
列式計算：
答：
18.一個圓柱形保溫瓶內部底半徑 5 cm，高 22 cm。它的容量以 π 表示是 π cm³；π 取 3.14，約可以盛 mL 熱水。
填上每個空格
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

柱體工作紙・答案及詳解

1. 540 cm³
截面面積 12 × 6 ÷ 2 = 36 cm²，體積 = 截面面積 × 長度 = 36 × 15 = 540 cm³。
2. 528 cm³
把 L 形拆成兩個長方形：底臂 7 × 3 = 21，直臂 9 × 3 = 27，截面 48 cm²；體積 48 × 11 = 528 cm³。
3. 50.24 cm³
先以 π 計：π × 2² × 4 = 16π，最後才代入：16 × 3.14 = 50.24 cm³。
4. 9 cm
πr² × 3 = 243π，所以 r² = 243 ÷ 3 = 81，r = 9 cm（9 × 9 = 81）。
5. 163 倍
體積 πr²h：半徑 4 倍，r² 就是 16 倍；高是 13，所以體積是 16 × 13 = 163 倍。
6. 320 cm²
兩個底 2 × (12 × 8 ÷ 2) = 96；周界 12 + 10 + 10 = 32，側面 32 × 7 = 224；共 320 cm²。
7. 260 π cm²
曲面 2π × 10 × 3 = 60π，兩個底 2 × π × 10² = 200π，共 260π cm²。
8. 5 cm
兩個底共 2π × 7² = 98π，曲面就是 168π − 98π = 70π；高 = 70π ÷ (2π × 7) = 70 ÷ 14 = 5 cm。
9. 48 π cm³
石頭的體積等於上升的水：底面積 π × 4² = 16π，乘以上升的 3 cm：48π cm³。原來的水深用不着。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 48，24，432
12 × 4 = 48；12 × 4 ÷ 2 = 24；截面 72 cm²，體積 72 × 6 = 432 cm³。
14. 5586 g
截面拆成兩個長方形：11 × 2 + (10 − 2) × 2 = 38 cm²；體積 38 × 21 = 798 cm³；重量 798 × 7 = 5586 g。
15. 90，282.6
π × 3² × 10 = 90π cm³；90 × 3.14 = 282.6 cm³ = 282.6 mL（1 cm³ = 1 mL）。
16. D. 810 cm²
一個底 25 × 10，加四個側面 2 × 10 × 8 + 2 × 25 × 8：共 810 cm²。
17. 882 π cm²
鼓皮是兩個圓：半徑 42 ÷ 2 = 21 cm，2 × π × 21² = 882π cm²。鼓身是曲面，不是鼓皮，高用不着。
18. 550，1727
π × 5² × 22 = 550π cm³，550 × 3.14 = 1727 cm³，即 1727 mL。

數靈精 Numsprite · numsprite.com/worksheets/prisms-and-cylinders