圖形與空間｜10–11 歲（小五）
表面積工作紙
屬於：立體圖形
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表面積工作紙
圖形與空間｜10–11 歲（小五）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.一個正方體的邊長是 19 厘米。它的表面積是多少平方厘米？
答：
2.一個長方體長 4 厘米、闊 13 厘米、高 6 厘米。它的表面積是多少平方厘米？
答：
3.一個長方體長 5 厘米、闊 6 厘米、高 9 厘米。它的表面積是多少平方厘米？
答：
4.一個正方體的邊長是 3 厘米。它的表面積是多少平方厘米？
答：
5.一個四角錐的底是邊長 3 厘米的正方形，四個側面都是底 3 厘米、高 4 厘米的三角形。它的表面積是多少平方厘米？
答：
6.一個正方體的表面積是 150 平方厘米。它的邊長是多少厘米？
答：
7.一個四角錐的底是邊長 3 厘米的正方形，四個側面都是底 3 厘米、高 9 厘米的三角形。它的表面積是多少平方厘米？
答：
8.一個正方體的表面積是 294 平方厘米。它的邊長是多少厘米？
答：
9.一個三角柱長 16 厘米，兩個底都是直角三角形，三條邊長 9 厘米、12 厘米和 15 厘米（9 厘米和 12 厘米的兩條邊互相垂直）。它的表面積是多少平方厘米？
答：
10.一個三角柱長 8 厘米，兩個底都是直角三角形，三條邊長 3 厘米、4 厘米和 5 厘米（3 厘米和 4 厘米的兩條邊互相垂直）。它的表面積是多少平方厘米？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.一個長方體長 14 厘米、闊 7 厘米、高 4 厘米。哪一條算式可以計算它的表面積？
- A. 14 × 7 + 14 × 4 + 7 × 4
- B. 4 × (14 + 7 + 4)
- C. 2 × (14 × 7 + 14 × 4 + 7 × 4)
- D. 14 × 7 × 4
選出正確答案
答：
12.一個長方體長 5 厘米、闊 14 厘米、高 3 厘米。哪一條算式可以計算它的表面積？
- A. 5 × 14 + 5 × 3 + 14 × 3
- B. 5 × 14 × 3
- C. 4 × (5 + 14 + 3)
- D. 2 × (5 × 14 + 5 × 3 + 14 × 3)
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.把一個長 21 厘米、闊 16 厘米、高 17 厘米的長方體紙盒拆開攤平，得到它的摺紙圖樣（不計黏貼位）。這個圖樣的面積是多少平方厘米？
列式計算：
答：
14.小明的睡房長 6 米、闊 5 米、高 2 米。四面牆都要貼上牆紙，地板和天花板不用（門窗不計）。一共要貼多少平方米牆紙？
列式計算：
答：
15.一個三角柱形的帳篷，前後兩面都是底 12 米、高 8 米的三角形；兩邊斜的帆布各長 2 米、闊 10 米；地面不用帆布。做這個帳篷一共要多少平方米帆布？
列式計算：
答：
16.嘉儀用卡紙做一個沒有蓋的長方體盒子，長 14 厘米、闊 8 厘米、高 15 厘米。最少要用多少平方厘米卡紙？
列式計算：
答：
17.子晴要用紙剛好包住一個四角錐形的禮物盒。盒底是邊長 8 厘米的正方形，四個側面都是底 8 厘米、高 13 厘米的三角形。最少要用多少平方厘米的紙？
列式計算：
答：
18.小明用卡紙做一個沒有蓋的長方體盒子，長 7 厘米、闊 4 厘米、高 18 厘米。最少要用多少平方厘米卡紙？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
表面積工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 2166 平方厘米
正方體有六個相同的正方形面。先算一個面：19 × 19。
6 個相同的正方形：每個 19 × 19 = 361，6 × 361 = 2166。
2. 308 平方厘米
長方體相對的面相同。先算三個不同的面：4 × 13、4 × 6、13 × 6。
三個不同的面：52、24、78，加起來 154；每種面有 2 個：154 × 2 = 308。
3. 258 平方厘米
長方體相對的面相同。先算三個不同的面：5 × 6、5 × 9、6 × 9。
三個不同的面：30、45、54，加起來 129；每種面有 2 個：129 × 2 = 258。
4. 54 平方厘米
正方體有六個相同的正方形面。先算一個面：3 × 3。
6 個相同的正方形：每個 3 × 3 = 9，6 × 9 = 54。
5. 33 平方厘米
表面積 = 正方形的底 + 四個三角形。先算底 3 × 3，再算一個三角形的面積。
底：3 × 3 = 9；四個三角形：4 × 3 × 4 ÷ 2 = 24；共 9 + 24 = 33。
6. 5 厘米
正方體六個面一樣大。先由 150 求一個面的面積，再想哪個數自己乘自己得到它。
每個面是 150 ÷ 6 = 25；5 × 5 = 25，所以邊長是 5。
7. 63 平方厘米
表面積 = 正方形的底 + 四個三角形。先算底 3 × 3，再算一個三角形的面積。
底：3 × 3 = 9；四個三角形：4 × 3 × 9 ÷ 2 = 54；共 9 + 54 = 63。
8. 7 厘米
正方體六個面一樣大。先由 294 求一個面的面積，再想哪個數自己乘自己得到它。
每個面是 294 ÷ 6 = 49；7 × 7 = 49，所以邊長是 7。
9. 684 平方厘米
三角柱有兩個三角形和三個長方形。先算一個直角三角形：互相垂直的邊是 9 和 12。
三個長方形都長 16 厘米，闊分別是三角形的三條邊。
兩個三角形：2 × 9 × 12 ÷ 2 = 108；三個長方形：(9 + 12 + 15) × 16 = 576；共 684。
10. 108 平方厘米
三角柱有兩個三角形和三個長方形。先算一個直角三角形：互相垂直的邊是 3 和 4。
三個長方形都長 8 厘米，闊分別是三角形的三條邊。
兩個三角形：2 × 3 × 4 ÷ 2 = 12；三個長方形：(3 + 4 + 5) × 8 = 96；共 108。
二、選擇及判斷
11. C. 2 × (14 × 7 + 14 × 4 + 7 × 4)
表面積是六個面的面積加起來。哪三種面各有兩個？看哪條算式把它們全部算進去。
長方體有 3 對相同的面：2 × (14 × 7 + 14 × 4 + 7 × 4) = 364。
12. D. 2 × (5 × 14 + 5 × 3 + 14 × 3)
表面積是六個面的面積加起來。哪三種面各有兩個？看哪條算式把它們全部算進去。
長方體有 3 對相同的面：2 × (5 × 14 + 5 × 3 + 14 × 3) = 254。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 1930 平方厘米
圖樣的面積就是盒子六個面的面積。先算三個不同的面：21 × 16、21 × 17、16 × 17。
6 個面，相對的兩個相同：2 × (21 × 16 + 21 × 17 + 16 × 17) = 1930。
14. 44 平方米
只計四面牆。兩面牆是 6 × 2，另外兩面是多少？也可以把四面牆攤開成一個長方形。
只計四面牆：攤開是一個長方形，長是房間一周 2 × (6 + 5) = 22，高 2：22 × 2 = 44。
15. 136 平方米
帆布要做前後兩個三角形和兩幅斜帆布，地面不計。先算一個三角形：12 × 8 ÷ 2。
兩個三角形：2 × 12 × 8 ÷ 2 = 96；兩幅斜帆布：2 × 2 × 10 = 40；共 136。
16. 772 平方厘米
沒有蓋，只計五個面：一個底和四邊。先算底 14 × 8。
沒有蓋，只有 5 個面：底 14 × 8 = 112，四邊 2 × (14 × 15 + 8 × 15) = 660；共 772。
17. 272 平方厘米
紙的面積就是盒的表面積：正方形的底加四個三角形。先算底 8 × 8。
紙的面積就是表面積：8 × 8 + 4 × 8 × 13 ÷ 2 = 64 + 208 = 272。
18. 424 平方厘米
沒有蓋，只計五個面：一個底和四邊。先算底 7 × 4。
沒有蓋，只有 5 個面：底 7 × 4 = 28，四邊 2 × (7 × 18 + 4 × 18) = 396；共 424。
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