圖形與空間｜10–11 歲（小五）
立體圖形工作紙
內容：立體圖形的特性、立體的截面、摺紙圖樣（展開圖）、表面積、三視圖
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立體圖形工作紙
圖形與空間｜10–11 歲（小五）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.正方體有 ? 個頂點
答：
2.這個角柱有 ? 個面
答：
3.五角錐有 ? 條棱
答：
4.一個四角錐的底是邊長 9 厘米的正方形，四個側面都是底 9 厘米、高 4 厘米的三角形。它的表面積是多少平方厘米？
答：
5.一個三角柱長 11 厘米，兩個底都是直角三角形，三條邊長 3 厘米、4 厘米和 5 厘米（3 厘米和 4 厘米的兩條邊互相垂直）。它的表面積是多少平方厘米？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
6.把圖中的立體沿平行於底的方向切開，切口（截面）是哪一個形狀？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
7.把圖中的立體沿平行於底的方向切成很多片，每一片的截面大小都一樣。
判斷對錯
答：
8.下面哪一個立體，無論怎樣切開，截面都一定是圓形？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
9.下面哪一個是圓柱的摺紙圖樣？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
10.一個長方體長 9 厘米、闊 8 厘米、高 10 厘米。和它的底面（9 厘米 × 8 厘米）相對的面是哪一個？
- A. 8 厘米 × 10 厘米
- B. 10 厘米 × 10 厘米
- C. 9 厘米 × 8 厘米
- D. 9 厘米 × 10 厘米
選出正確答案
答：
11.圖中的立體由小正方體砌成（每一棟都砌到地面）。從上面看，看到的是哪一個圖形？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
12.圖中的立體由小正方體砌成（每一棟都砌到地面）。從右面看，看到的是哪一個圖形？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.子晴用飲管製作一個角柱框架，
角柱的底是五邊形， 每條棱用一枝飲管。她要用多少枝飲管？ 列式計算：
答：
14.小明用飲管製作一個角柱框架，
角柱的底是六邊形， 每條棱用一枝飲管。他要用多少枝飲管？ 列式計算：
答：
15.嘉儀把一條底面直徑 8 厘米的圓柱形香腸，沿平行於底的方向切成 4 片。每一片切口的圓形直徑是多少厘米？
列式計算：
答：
16.嘉儀用鐵線屈一個長 24 厘米、闊 28 厘米、高 29 厘米的長方體框架。最少要用多少厘米鐵線？
列式計算：
答：
17.嘉儀的睡房長 6 米、闊 4 米、高 3 米。四面牆都要貼上牆紙，地板和天花板不用（門窗不計）。一共要貼多少平方米牆紙？
列式計算：
答：
18.志強用正方體積木砌成圖中的立體（每一棟都砌到地面），要把從上面看到的每一格都塗上顏色。要塗多少格？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
立體圖形工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 正方體有 8 個頂點
上、下兩個底面各有 4 個頂點：
4 × 2 = 8， 所以有 8 個頂點 2. 這個角柱有 7 個面
底面是五邊形，
有 5 條邊。角柱有 2 個底面和 5 個側面： 5 + 2 = 7， 所以有 7 個面 3. 五角錐有 10 條棱
底面有 5 條棱，
由錐頂向每個底角各有 1 條： 5 × 2 = 10， 所以有 10 條棱 4. 153 平方厘米
表面積 = 正方形的底 + 四個三角形。先算底 9 × 9，再算一個三角形的面積。
底：9 × 9 = 81；四個三角形：4 × 9 × 4 ÷ 2 = 72；共 81 + 72 = 153。
5. 144 平方厘米
三角柱有兩個三角形和三個長方形。先算一個直角三角形：互相垂直的邊是 3 和 4。
三個長方形都長 11 厘米，闊分別是三角形的三條邊。
兩個三角形：2 × 3 × 4 ÷ 2 = 12；三個長方形：(3 + 4 + 5) × 11 = 132；共 144。
二、選擇及判斷
6. D
先看這個立體的底是甚麼形狀。平行於底切開，截面和底有甚麼關係？
平行於底切開，截面和底的形狀相同。
7. 對
先判斷圖中的立體是柱體（上下一樣粗），還是錐體（向上收窄成尖頂）。
柱體（角柱、圓柱、正方體、長方體）的截面都和底一樣大；錐體（角錐、圓錐）越近頂點越小。
8. D
逐個立體想：有沒有一種切法，切出來的截面不是圓形？
球上每一點到球心的距離都一樣，所以任何截面都是圓形。
9. D
圓柱有兩個圓形的底，曲面攤開是一個長方形。看每個圖樣把兩個圓接在哪裏。
圓柱的摺紙圖樣是一個長方形，兩條長邊上各有一個圓。
10. C. 9 厘米 × 8 厘米
底面是長 × 闊。長方體哪一個面和底面相對？相對的兩個面有甚麼關係？
長方體相對的兩個面完全相同：頂面也是 9 厘米 × 8 厘米。
11. B
從上面看，高度不重要，只看哪些位置有積木。逐個位置檢查前排和後排。
從上面看，每個有積木的位置都看到一格：後排 3 格，前排 2 格。
12. C
站在右面看：前排在左邊、後排在右邊。先找出每一排最高的一棟有多高。
從右面看，前排在左、後排在右：前排最高 2 個，後排最高 4 個。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 子晴用飲管製作一個角柱框架，
角柱的底是五邊形， 每條棱用一枝飲管。她要用多少枝飲管？（答案： 15 枝） 上、下底各 5 條，
側面 5 條： 5 × 3 = 15 14. 小明用飲管製作一個角柱框架，
角柱的底是六邊形， 每條棱用一枝飲管。他要用多少枝飲管？（答案： 18 枝） 上、下底各 6 條，
側面 6 條： 6 × 3 = 18 15. 8 厘米
香腸是圓柱。平行於底切開，每片的切口和底比較，大小會不會變？
圓柱平行於底的截面和底一樣大，切多少片都是直徑 8 厘米。
16. 324 厘米
要用的鐵線就是所有稜的長度加起來。長、闊、高各有幾條稜？
框架就是 12 條稜，每種長度 4 條：4 × (24 + 28 + 29) = 324。
17. 60 平方米
只計四面牆。兩面牆是 6 × 3，另外兩面是多少？也可以把四面牆攤開成一個長方形。
只計四面牆：攤開是一個長方形，長是房間一周 2 × (6 + 4) = 20，高 3：20 × 3 = 60。
18. 6 格
要塗的是從上面看到的格。一棟多高都只看到一格，數一數有積木的位置。
每個有積木的位置從上面看到一格：後排 3 格，前排 3 格，共 6 格。
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