數與運算｜13–14 歲（中二）
平方根、立方根和 n 次方根工作紙
屬於：根式
在列印視窗選「儲存為 PDF」，就可以下載。答案會印在最後一頁。
平方根、立方根和 n 次方根工作紙
數與運算｜13–14 歲（中二）
數靈精
numsprite.com
姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.38 =
答：
2.256 =
答：
3.481 =
答：
4.⁵√−1024 =
答：
5.5184 = 2□ × 3□，所以 5184 = 2□ × 3□ =
填上每個空格
答：
6.4256 =
答：
7.324 = 2□ × 3□，所以 324 = 2□ × 3□ =
填上每個空格
答：
8.144 + 364 =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.16 的平方根是甚麼？
- A. 只有 −4
- B. 4 和 −4
- C. 5 和 −5
- D. 只有 4
選出正確答案
答：
10.256 = 16
判斷對錯
答：
11.∛−343 = 7
判斷對錯
答：
12.下面哪一個數沒有平方根？
- A. 20
- B. 17
- C. 0
- D. −144
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.某人計算 16，得 8。哪裏錯了？正確答案是多少？
- (1)開平方就是除以 2
- (2)16 ÷ 2 = 8
找出錯的一步，寫出正確的答案
列式計算：
答：
14.一個正方體的體積是 27 cm³，它的邊長是多少？
列式計算：
答：
15.一個正方體的體積是 343 cm³。它的表面積是多少 cm²？
- A. 196
- B. 294
- C. 49
- D. 42
選出正確答案
列式計算：
答：
16.一塊正方形地毯的面積是 324 m²。它的邊長是 m，周界是 m。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.家樂說：−729 的立方根是 9。家樂說得對。
判斷對錯
列式計算：
答：
18.一個正方體的表面積是 54 cm²。它的體積是多少？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
平方根、立方根和 n 次方根工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 2
(2)3 = 8，所以 38 = 2。負數的立方根是負數。
2. 16
162 = 256，所以 256 = 16（√ 表示正的平方根）。
3. 3
34 = 81，所以 81 的四次方根是 3。也可以開兩次平方根：81 = 32，再開平方得 3。
4. −4
(−4)5 = −1024，所以 ⁵√−1024 = −4。單數次方根的正負號與原數相同。
5. 6，4，3，2，72
分解質因數：5184 = 26 × 34；開平方，每個指數除以 2：23 × 32 = 72。
6. 4
44 = 256，所以 256 的四次方根是 4。也可以開兩次平方根：256 = 42，再開平方得 4。
7. 2，4，1，2，18
分解質因數：324 = 22 × 34；開平方，每個指數除以 2：21 × 32 = 18。
8. 16
144 = 12，364 = 4，相加得 16。
二、選擇及判斷
9. B. 4 和 −4
42 = 16，(−4)2 = 16：兩個都是平方根。
10. 對
256 的平方根有兩個：16 和 −16；但符號 256 只表示正的一個，即 16。
11. 錯
(−7)3 = −343：立方根與原數同號，所以 ∛−343 = −7。
12. D. −144
任何數的平方都不是負數，所以 −144 沒有平方根（在實數中）。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 4
平方根是平方之後等於 16 的數：42 = 16，所以 16 = 4，不是 16 的一半。
14. 3 cm
邊長的立方是 27，邊長是 327 = 3 cm。
15. B. 294
邊長 = 3343 = 7 cm，表面積 = 6 × 72 = 294 cm²。
16. 18，72
邊長 = 324 = 18 m，周界 = 4 × 18 = 72 m。
17. 錯
(−9)3 = −729，所以 −729 的立方根是 −9；立方根與原數同號。
18. 27 cm³
每個面的面積是 54 ÷ 6 = 32，邊長 32 = 3 cm，體積是 33 = 27 cm³。
數靈精 Numsprite · numsprite.com/worksheets/surds-and-irrational-numbers/square-roots-cube-roots-and-nth-roots
在遊戲裏練習平方根、立方根和 n 次方根題目無限，不用下載