數與運算｜13–14 歲（中二）
有理數和無理數工作紙
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有理數和無理數工作紙
數與運算｜13–14 歲（中二）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.填上兩個連續整數： < 285 <
填上每個空格
答：
2.化成最簡分數：0.2̇ =
答案用最簡分數
答：
3.171 介乎兩個連續整數之間，較小的一個是 。
答：
4.化成最簡分數：0.5̇8̇ =
答案用最簡分數
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
5.35 是有理數。
判斷對錯
答：
6.下面哪一個是有理數？
- A. 59
- B. 49
- C. 60
- D. π
選出正確答案
答：
7.下面哪一個是無理數？
- A. 0.41
- B. 43
- C. 56
- D. 49
選出正確答案
答：
8.4983 是有理數。
判斷對錯
答：
9.3 × 12 是有理數。
判斷對錯
答：
10.下面哪一個數介乎 8 和 9 之間？
- A. 65
- B. 83
- C. 81
- D. 59
選出正確答案
答：
11.下面哪一個數介乎 5 和 6 之間？
- A. 36
- B. 40
- C. 20
- D. 27
選出正確答案
答：
12.24 × 45 是有理數。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.子軒說：面積是 64 cm² 的正方形，邊長是有理數。子軒說得對。
判斷對錯
列式計算：
答：
14.以下四個數，哪一個是無理數？
- A. 0.7̇
- B. 196
- C. 0.1010010001…
- D. 37
選出正確答案
列式計算：
答：
15.一個正方形花圃的面積是 368 m²。它的邊長介乎 m 和 m 之間（兩個連續整數）。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.某人估算 248，說它約是 124。哪裏錯了？248 介乎兩個連續整數之間，較小的一個是多少？
- (1)248 約是 248 的一半
- (2)248 ÷ 2 = 124
找出錯的一步，寫出正確的答案
列式計算：
答：
17.有多少個整數 k 使 k 介乎 3 和 5 之間（不包括 3 和 5）？
列式計算：
答：
18.一個正方形的面積是 147 cm²。準確至最接近的整數，它的邊長約是多少？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
有理數和無理數工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 16，17
找出 285 兩旁的完全平方數：162 < 285 < 172。
2. 29
設 x = 0.222…，10x = 2.22…，相減得 9x = 2，x = 29 = 29。
3. 13
169 < 171 < 196，即 132 < 171 < 142，所以 13 < 171 < 14。
4. 5899
設 x = 0.5858…，100x = 58.58…，相減得 99x = 58，x = 5899 = 5899。
二、選擇及判斷
5. 錯
35 是完全平方數時，35 是整數，是有理數；否則 35 是無理數。
6. B. 49
49 = 7，可以寫成 71，是有理數。
7. C. 56
56 不是完全平方數，56 的小數無盡而且不循環，是無理數。
8. 錯
分子和分母都是完全平方數時，√ 的結果是分數，是有理數；83 不是完全平方數時就不是。
9. 對
3 × 12 = 3 × 12：3 × 12 是完全平方數時才是有理數。
10. A. 65
82 < 65 < 92，所以 8 < 65 < 9。
11. D. 27
52 < 27 < 62，所以 5 < 27 < 6。
12. 錯
24 × 45 = 24 × 45：24 × 45 是完全平方數時才是有理數。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 對
邊長是 64：64 是完全平方數時是整數，否則是無理數。
14. C. 0.1010010001…
0.1010010001… 的 1 之間的 0 愈來愈多，小數無盡而且不循環，是無理數。
15. 19，20
邊長是 368；192 < 368 < 202，所以 19 < 368 < 20。
16. 15
找出 248 兩旁的完全平方數：152 < 248 < (15 + 1)2，所以較小的整數是 15。
17. 15
3 < k < 5 即 32 < k < 52：k 由 32 + 1 至 52 − 1，共 15 個。
18. 12 cm
邊長是 147，介乎 12 和 12 + 1 之間；比較 147 與 12.5 的平方（122 + 12 + 0.25），得 12。
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