數與運算｜12–13 歲（中一）

H.C.F. 與 L.C.M.工作紙

屬於：數的運算

在列印視窗選「儲存為 PDF」，就可以下載。答案會印在最後一頁。

數與運算｜12–13 歲（中一）

數靈精
numsprite.com

姓名：日期：得分：／48

請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

13.一班有 21 名男生和 14 名女生，要分成人數相同的小組，每組的男生人數相同、女生人數也相同。最多可以分成組，每組有名男生和名女生。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.用長 16 cm、闊 12 cm 的長方形瓷磚，同一方向排列，砌成一個正方形（瓷磚不可切開）。最少要用多少塊瓷磚？
列式計算：
答：
15.甲、乙兩人繞跑道跑步，甲每 60 秒跑一圈，乙每 105 秒跑一圈。兩人同時由起點出發，最少多少秒後兩人會再次同時回到起點？
列式計算：
答：
16.一塊長方形地板長 75 cm、闊 45 cm，要鋪上大小相同的正方形瓷磚而不用切割。瓷磚的邊長最大是 cm，這樣共需要塊。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.兩條巴士線同時由總站開出第一班車。A 線每 10 分鐘開出一班，B 線每 30 分鐘開出一班。最少要再過多少分鐘，兩線才會再次同時開出？
列式計算：
答：
18.三個鬧鐘同時響起後，分別每 4 分鐘、9 分鐘和 20 分鐘響一次。最少再過多少分鐘，三個鬧鐘才會再同時響起？
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

H.C.F. 與 L.C.M.工作紙・答案及詳解

1. 15
90 = 15 × 6，105 = 15 × 7，而 6 和 7 再沒有公因數，所以 H.C.F. 是 15。
2. 126
14 = 2 × 7，18 = 2 × 9，L.C.M. = 2 × 7 × 9 = 126。
3. 11
33 = 11 × 3，55 = 11 × 5，而 3 和 5 再沒有公因數，所以 H.C.F. 是 11。
4. 1，2
L.C.M. 取每個質因數較大的指數：2 取 1，5 取 2。
5. 3，2
H.C.F. 取每個質因數較小的指數：2 取 3，3 取 2。
6. 1，2
H.C.F. 取每個質因數較小的指數：2 取 1，3 取 2。
7. 6，630
5 和 7 都只有一個數有，不是公因數，不入 H.C.F.；L.C.M. 卻要包括它們。H.C.F. 取 2 和 3 較小的指數，得 6；L.C.M. 取每個質數較大的指數，得 630。
8. 84
把三個數分解成質因數，每個質因數取最大的指數再相乘，得 84。
9. 180
把三個數分解成質因數，每個質因數取最大的指數再相乘，得 180。
10. 12，840
5 和 7 都只有一個數有，不是公因數，不入 H.C.F.；L.C.M. 卻要包括它們。H.C.F. 取 2 和 3 較小的指數，得 12；L.C.M. 取每個質數較大的指數，得 840。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 7，3，2
組數要同時整除 21 和 14，最多是 H.C.F. = 7 組；每組 21 ÷ 7 = 3 名男生、14 ÷ 7 = 2 名女生。
14. 12 塊
正方形的邊長要同時是 12 和 16 的倍數，最小是 L.C.M. = 48 cm。每行 48 ÷ 16 塊、共 48 ÷ 12 行：共 12 塊。
15. 420 秒
所需時間要同時是 60 和 105 的倍數，最少是 L.C.M. = 420 秒。
16. 15，15
邊長要同時整除 75 和 45，最大是 H.C.F. = 15 cm；共 (75 ÷ 15) × (45 ÷ 15) = 5 × 3 = 15 塊。
17. 30 分鐘
要同時是 10 和 30 的倍數，最少就是 L.C.M. = 30 分鐘。
18. 180 分鐘
要同時是 4、9、20 的倍數，最少是三數的 L.C.M. = 180。

數靈精 Numsprite · numsprite.com/worksheets/working-with-numbers/hcf-and-lcm