小學奧數題目｜小二至小四★★ 中等
最值問題奧數題目：例題 4
這道最值問題奧數題屬中等程度，適合小二至小四，附逐步圖解和答案。華夏盃由小一、小二初賽到小六的卷中都有求最大、最小的題目。
題目
老師把13本圖書全部分給3個小組。
每組最少分得1本，
而且每組分得的本數都不同。
分得最多的小組，最少分得多少本？
看提示（2 個）
- 提示 1：要令最多的一組盡量少，各組的本數應該相差很多，還是盡量接近？
- 提示 2：設最多的一組有 x 本，其餘各組最多只可以是 x − 1、x − 2……本。這 3 組加起來要夠 13 本。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.如果最多的一組只有 5 本，各組又都不同，最多也只是 5、4、3 本，共 5 + 4 + 3 = 12 本，比 13 本少，分不完。 2.最多的一組有 6 本就做得到：例如 3、4、6 本，共 3 + 4 + 6 = 13 本，各組都不同。 - 3.所以分得最多的小組，最少分得 6 本。
- ⚠️常見錯誤：用 13 ÷ 3 來估計，忘了各組的本數要不同，不可以全部一樣多。
答案：6 本
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