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小學奧數題目|小四至小五★★★ 困難

最值問題奧數題目:例題 6

這道最值問題奧數題屬困難程度,適合小四至小五,附逐步圖解和答案。華夏盃由小一、小二初賽到小六的卷中都有求最大、最小的題目。

題目

茶餐廳的師傅用一個平底鑊煎西多士。

鑊裏每次最多可以放2件西多士。

每件西多士的兩面都要煎,

每面要煎6分鐘(翻轉、放入和取出的時間不計)。

要煎好 6 件西多士,最少要多少分鐘?

看提示(3 個)
  1. 提示 1:一共有多少面要煎?每一輪(每 6 分鐘)最多可以煎多少面?
  2. 提示 2:先求最少要多少輪。然後想想:怎樣安排,才可以差不多每一輪都放滿?
  3. 提示 3:把每件的正面排在前、反面排在後,每 2 面放一鑊。同一件西多士的兩面,會不會在同一鑊?

詳解

先自己想一想,再看下面的逐步詳解。

  1. 1.6 件西多士有 6 個正面和 6 個反面,一共 6 × 2 = 12 面要煎。
  2. 2.每輪最多煎 2 面:12 ÷ 2 = 6,最少要 6 輪,不可能更少。
  3. 3.6 輪做得到:把第 1 至第 6 件的正面排成一行,後面接着第 1 至第 6 件的反面,由頭起每 2 面放一鑊。同一件的兩面在行中相隔 6 個位置,比 2 多,所以不會在同一鑊,而且正面一定先煎。
  4. 4.所以最少要 6 × 6 = 36 分鐘。
  5. ⚠️常見錯誤:忘了每件有兩面,只計 6 面,答 18 分鐘。

答案:36 分鐘

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