奧數課題｜小一至小六

最值問題

華夏盃由小一、小二初賽到小六的卷中都有求最大、最小的題目。

試一題

★★ 中等

桌上有4張數字卡：

0、5、7、8。

從中選出3張排成一個三位數，

每張卡只用一次，0不可以排在最高位。

可以排出的三位數之中，最大的單數比最小的雙數大多少？

最值問題要求最大或最小的可能，例如最大的數、最少的次數、最短的時間。

方法是先想「極端」的情況，再檢查它能否真的做到。例如用 7、5、9、1 四張數字卡選兩張排成兩位數：最小的是十位放 1、個位放 5，即 15；最大的是 97。

幾個常用的規律：要「最多的那個盡量少」，就盡量平均分；兩數的和不變時，兩數越接近，乘積越大；把一個數拆成幾個數相加，要乘積最大，就盡量拆成 3（餘下的用 2）。作答時除了找到答案，還要說明為甚麼不可能更大或更小。