小學奧數題目｜小三至小四★★ 中等
邏輯推理奧數題目：例題 3
這道邏輯推理奧數題屬中等程度，適合小三至小四，附逐步圖解和答案。華夏盃小四的晉級賽和總決賽有真假話、比賽計分的題目；也是常見的思維訓練。
題目
課室窗台上的花瓶被打破了。
老師找來當時在課室的4位同學，
花瓶是其中一人打破的。
四人的學號是：
嘉欣24號、小晴14號、浩然22號、小傑2號。
他們這樣說——嘉欣：
「是小晴打破的。」小晴：
「是浩然或嘉欣打破的。」浩然：
「不是小晴打破的。」小傑：
「是嘉欣或小晴打破的。」四人之中，
只有一人說謊。
打破花瓶的同學，學號是多少？
看提示（2 個）
- 提示 1：四句話之中，有沒有兩句是：一句對，另一句就一定錯？
- 提示 2：嘉欣和浩然的話一真一假，說謊的人就在他們兩人之中。那麼其餘兩人說的是真話還是假話？
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.嘉欣說「是小晴打破的」，浩然說「不是小晴打破的」。這兩句不可能都對，也不可能都錯，所以說謊的一定是嘉欣或浩然。 2.只有一人說謊，所以小晴和小傑說的都是真話。 3.小晴說「是浩然或嘉欣打破的」，小傑說「是嘉欣或小晴打破的」。兩句都對的話，只可能是嘉欣打破的。 4.檢查：是嘉欣的話，只有嘉欣說了假話，其餘三人都說真話，合乎題意。嘉欣的學號是 24。 - ⚠️常見錯誤：一開始就相信說「不是我」的人。每個人都可能說謊，要由「只有一人說謊」推出來。
答案：24
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