小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
邏輯推理奧數題目：例題 9
這道邏輯推理奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小四的晉級賽和總決賽有真假話、比賽計分的題目；也是常見的思維訓練。
題目
數學堂上，老師心裏想了一個兩位數，
讓同學猜猜它有甚麼特點。
4位同學各說了一句。
小強：
「它除以5，餘數是1。」詩琪：
「它的兩個數字加起來是7。」子軒：
「它的兩個數字相乘是6。」小明：
「它比55小。」老師說：
「你們之中，只有一人說錯。」
老師心裏想的兩位數是多少？
看提示（3 個）
- 提示 1：只有一人說錯。如果知道是誰說錯，其餘的話就全部都對了。
- 提示 2：逐一假設說錯的人是誰。每次先找出符合其餘各句的兩位數，數目不會多。
- 提示 3：小心：找到的數如果也符合「說錯的人」那一句，那人其實沒有說錯，這個情況就不成立。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.只有一人說錯，逐一假設說錯的是誰。 2.若說錯的是小強：其餘 3 句都對。符合的兩位數有 16。但 16 也符合小強的話，即是小強沒有說錯，不行。 3.若說錯的是詩琪：其餘 3 句都對。符合的兩位數有 16。但 16 也符合詩琪的話，即是詩琪沒有說錯，不行。 4.若說錯的是子軒：其餘 3 句都對。符合的兩位數有 16。但 16 也符合子軒的話，即是子軒沒有說錯，不行。 5.若說錯的是小明：其餘 3 句都對。符合的兩位數有 16、61。但 16 也符合小明的話，即是小明沒有說錯。61 不符合小明的話，小明真的說錯了，成立。 6.只有一個情況成立：說錯的是小明，老師想的數是 61。 - ⚠️常見錯誤：只要找到符合其餘各句的數就停下來，忘了檢查那個數是否真的令「說錯的人」說錯。
答案：61
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