小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
邏輯推理奧數題目：例題 6
這道邏輯推理奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小四的晉級賽和總決賽有真假話、比賽計分的題目；也是常見的思維訓練。
題目
課室窗台上的花瓶被打破了。
老師找來當時在課室的5位同學，
花瓶是其中一人打破的。
五人的號碼是：
嘉欣1號、小晴2號、浩然3號、小傑4號、小美5號。
他們這樣說——嘉欣：
「不是浩然打破的。」小晴：
「是小美或嘉欣打破的。」浩然：
「是嘉欣或小晴打破的。」小傑：
「不是小晴打破的。」小美：
「是小晴打破的。」五人之中，
只有一人說真話，其餘四人都說假話。
把說真話的同學的號碼寫在十位，打破花瓶的同學的號碼寫在個位，得到的兩位數是多少？
看提示（3 個）
- 提示 1：五句話之中，有沒有兩句剛好一句對、一句錯，不可能同對、也不可能同錯？
- 提示 2：看小美和小傑：他們一真一假。只有一人說真話，那麼其餘三人呢？
- 提示 3：其餘三人都在說謊。把他們每句話反過來說，就知道是誰打破的；最後再看小美和小傑誰說了真話。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.小美說「是小晴打破的」，小傑說「不是小晴打破的」：這兩句剛好一真一假。 2.只有一人說真話，他就在小美和小傑之中，所以嘉欣、小晴和浩然三人說的都是假話。 3.把三人的話反過來：嘉欣的「不是浩然打破的」是假的，所以是浩然打破的；小晴的「是小美或嘉欣打破的」是假的，所以不是小美，也不是嘉欣；浩然的「是嘉欣或小晴打破的」是假的，所以不是嘉欣，也不是小晴。 4.三項都要成立，只可能是浩然（3 號）打破的。 5.是浩然的話，小美和小傑之中，說真話的是小傑（4 號）。 - 6.十位是 4，個位是 3，答案是 43。
- ⚠️常見錯誤：把假話反過來時弄錯。例如「是甲或乙」是假的，意思是甲和乙都不是，而不是「其中一人不是」。
答案：43
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