小學奧數題目｜小五至小六★★★★ 極難
邏輯推理奧數題目：例題 10
這道邏輯推理奧數題屬極難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小四的晉級賽和總決賽有真假話、比賽計分的題目；也是常見的思維訓練。
題目
推理遊戲：
三位同學各抽一張角色卡，
三張卡分別是「誠實」、「說謊」和「滑頭」，
每人一張。
拿「誠實」卡的人說的都是真話；
拿「說謊」卡的人說的都是假話；
拿「滑頭」卡的人說兩句話時，
一定一句真、一句假（不一定哪一句先）。
三人的學號是：
小欣7號、詩琪6號、小樂3號。
每人各說了兩句話。
小欣：
「小樂拿的是『說謊』卡；我拿的不是『滑頭』卡。」詩琪：
「我拿的不是『滑頭』卡；小欣拿的不是『誠實』卡。」小樂：
「詩琪拿的是『滑頭』卡；小欣拿的不是『滑頭』卡。」
把拿「誠實」、「說謊」、「滑頭」卡的同學的學號，依次寫成一個三位數。這個三位數是多少？
看提示（3 個）
- 提示 1：三張卡只有 6 種分法。可以一種一種試，但每種都要把三人的兩句話全部檢查。
- 提示 2：先試假設小欣拿「誠實」卡：小欣的兩句都要是真的。另外兩人誰是「說謊」、誰是「滑頭」？兩種都試。
- 提示 3：拿「誠實」卡的是詩琪。再分辨另外兩人。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.三張卡有 6 種分法，逐一檢查： 2.若「誠實」是小欣、「說謊」是詩琪、「滑頭」是小樂：小欣說的「小樂拿的是『說謊』卡」是假的，但小欣應該只說真話，不成立。 3.若「誠實」是小欣、「說謊」是小樂、「滑頭」是詩琪：小樂說的「詩琪拿的是『滑頭』卡」是真的，但小樂應該只說假話，不成立。 4.若「誠實」是詩琪、「說謊」是小欣、「滑頭」是小樂：小欣說的「我拿的不是『滑頭』卡」是真的，但小欣應該只說假話，不成立。 5.若「誠實」是詩琪、「說謊」是小樂、「滑頭」是小欣：詩琪兩句都真，小樂兩句都假，小欣一真一假，全部吻合。 6.若「誠實」是小樂、「說謊」是小欣、「滑頭」是詩琪：小欣說的「我拿的不是『滑頭』卡」是真的，但小欣應該只說假話，不成立。 7.若「誠實」是小樂、「說謊」是詩琪、「滑頭」是小欣：小樂說的「詩琪拿的是『滑頭』卡」是假的，但小樂應該只說真話，不成立。 8.只有一種分法成立：「誠實」詩琪（6 號）、「說謊」小樂（3 號）、「滑頭」小欣（7 號）。三位數是 637。 - ⚠️常見錯誤：只檢查「誠實」那人的話就下結論。「滑頭」的兩句也要剛好一真一假，「說謊」的兩句都要是假的。
答案：637
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