小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
邏輯推理奧數題目：例題 7
這道邏輯推理奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小四的晉級賽和總決賽有真假話、比賽計分的題目；也是常見的思維訓練。
題目
運動會的社際接力賽決賽，
紅、黃、藍、綠四社各派一隊，
分別在第2、1、8、4線起跑（紅社第2線，黃社第1線，藍社第8線，綠社第4線）。
比賽前，4位同學各估計了兩隊的名次。
小傑說：
「綠社第四，紅社第二。」小樂說：
「紅社第四，綠社第一。」小明說：
「藍社第四，黃社第一。」小芬說：
「綠社第二，黃社第三。」結果四隊的名次各不相同，
而每人的兩句話都剛好一句對、一句錯。
把第一名至第四名隊伍的起跑線號碼，依次寫成一個四位數。這個四位數是多少？
看提示（3 個）
- 提示 1：每人都是一句對、一句錯。先假設某人的其中一句是對的，看看會推出甚麼。
- 提示 2：試假設小傑說的「綠社第四」對，那麼他的「紅社第二」就錯了。其他人的話會怎樣？
- 提示 3：如果推出某人兩句都錯，或者兩句都對，那個假設就不成立。其實小傑說對的是「紅社第二」。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.情況一：假設小傑的「綠社第四」對，「紅社第二」錯。 2.小樂的「紅社第四」錯（第四已是綠社），「綠社第一」也錯（綠社已是第四），兩句都錯，矛盾。 - 3.所以情況一不成立。
4.情況二：假設小傑的「紅社第二」對，「綠社第四」錯。 5.小樂的「紅社第四」錯（紅社已是第二），所以另一句「綠社第一」對。 6.小明的「黃社第一」錯（第一已是綠社），所以另一句「藍社第四」對。 7.黃社只可能是第三。 8.只有情況二成立：第一名至第四名是綠社（第 4 線）、紅社（第 2 線）、黃社（第 1 線）、藍社（第 8 線），每人都剛好說對一句。四位數是 4218。 - ⚠️常見錯誤：找到一個合適的名次就停下來，沒有證明另一個情況不成立。要兩個情況都檢查，答案才肯定是唯一的。
答案：4218
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