小學奧數題目｜小四至小五★★ 中等
容斥原理奧數題目：例題 4
這道容斥原理奧數題屬中等程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小三至小六的晉級賽和總決賽常見，較難的有三組重疊和「恰好屬於兩組」。
題目
同學用7條彩帶佈置課室，
每條長19厘米。
他們把彩帶一條接一條黏成一條長彩帶，
每兩條相鄰的彩帶重疊1厘米。
黏好的長彩帶有多長？
看提示（2 個）
- 提示 1：7 條彩帶一條接一條黏起來，一共有多少個重疊的地方？
- 提示 2：每個重疊的地方，都把 1 厘米數了兩次。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.不計重疊：7 × 19 = 133 厘米。 2.每兩條相鄰的彩帶之間有一個重疊：7 條彩帶有 7 − 1 = 6 個重疊，共 6 × 1 = 6 厘米。 3.重疊的部分數了兩次，要減去一次：133 − 6 = 127 厘米。 ⚠️常見錯誤：以為有 7 個重疊的地方，減去 7 厘米。
答案：127 厘米
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