小學奧數題目｜小六★★★ 困難
百分數與濃度奧數題目：例題 8
這道百分數與濃度奧數題屬困難程度，適合小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小六的初賽和總決賽常見，例如折扣、先加後減和濃度。
題目
一間文具店購入30個書包，
每個成本240元。
店主按成本加20% 作為定價。
開學前，部分書包按定價賣出；
開學後，餘下的書包打七五折（即按定價的75% 出售），
全部賣出。
結算時，
這批書包的總利潤是總成本的14%。
按定價賣出的書包有多少個？
看提示（3 個）
- 提示 1：先求兩種賣法每一個各賺（或虧）多少元，再求總利潤是多少元。
- 提示 2：假設 30 個全部打折賣出，總利潤會是多少？跟實際相差多少？
- 提示 3：每多一個按定價賣出，利潤就多 72 元；一共要補回 1728 元。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.定價：240 × 120 ÷ 100 = 288 元；打七五折：288 × 75 ÷ 100 = 216 元。 2.按定價賣出，每個賺 288 − 240 = 48 元；打折賣出，每個虧 240 − 216 = 24 元。 3.總成本 240 × 30 = 7200 元，總利潤 7200 × 14 ÷ 100 = 1008 元。 4.假設 30 個全部打折賣出：共虧 24 × 30 = 720 元，跟實際賺 1008 元相差 1008 + 720 = 1728 元。 5.每把一個由打折改為按定價賣出，利潤多 288 − 216 = 72 元：1728 ÷ 72 = 24 個。 6.驗算：24 × 48 − 6 × 24 = 1008 元 ✓ - ⚠️常見錯誤：以為打折後仍然有錢賺。打七五折後每個只賣 216 元，比成本 240 元低，是虧本的，要從利潤中扣除。
答案：24 個
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