小學奧數題目｜小四至小五★★ 中等
抽屜原理奧數題目：例題 4
這道抽屜原理奧數題屬中等程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小三至小六的晉級賽和總決賽常見，要想「最倒霉」的情況。
題目
老師把17本圖書全部分給一班同學，
每人分得多少本都可以，也可以沒有分到。
老師說：
「無論怎樣分，總有一位同學最少分得3本。」老師說得對。
這班最多有多少位同學？
看提示（2 個）
- 提示 1：如果每人都分得少於 3 本，即最多比 3 少一本，全班最多可以分走多少本？
- 提示 2：老師說得對，表示「每人都少於 3 本」是做不到的：(3 − 1) × 人數 一定要比 17 少。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.如果全班有 s 人，每人最多 2 本時，最多只可以分走 2 × s 本。 2.要令這樣分不完，需要 2 × s 比 17 少。 3.8 人：8 × 2 = 16，比 17 少，還餘 1 本要分出去，分到的同學就有 3 本或以上。 4.9 人：9 × 2 = 18，比 17 多，每人 2 本以下就可以分完，沒有人有 3 本。 - 5.所以全班最多 8 人。
答案：8 位
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