小學奧數題目｜小五至小六★★★★ 極難
抽屜原理奧數題目：例題 7
這道抽屜原理奧數題屬極難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小三至小六的晉級賽和總決賽常見，要想「最倒霉」的情況。
題目
一個袋裏有紅色波子12粒、黃色波子4粒、藍色波子7粒和綠色波子13粒。
波子除了顏色，其他都一樣。
小晴閉上眼睛，一粒一粒地拿出來。
最少要拿多少粒，才一定有一種顏色最少 4 粒，而且另一種顏色最少 2 粒？
看提示（3 個）
- 提示 1：想想運氣最差的情況：拿了很多粒，仍然「做不到」。做不到有哪幾種樣子？
- 提示 2：做不到只有兩種：(甲) 每種顏色都未夠 4 粒；(乙) 有一種顏色夠了 4 粒（甚至拿光），但其餘每種都未夠 2 粒。兩種各最多可以拿多少粒？
- 提示 3：(甲) 每種最多拿 3 粒；(乙) 要逐一試拿光每一種夠 4 粒的顏色，其餘每種最多 1 粒。兩種情況要比較。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.「做不到」只有兩種可能：(甲) 每種顏色都少於 4 粒；(乙) 有一種顏色有 4 粒或以上，但其餘每種都少於 2 粒。 2.(甲) 每種最多 3 粒（不夠就全拿）：紅色 3、黃色 3、藍色 3、綠色 3，共 3 + 3 + 3 + 3 = 12 粒。 3.(乙) 拿光一種夠 4 粒的顏色，其餘每種最多 1 粒：拿光紅色共 15 粒；拿光黃色共 7 粒；拿光藍色共 10 粒；拿光綠色共 16 粒。最多是拿光綠色：1 + 1 + 1 + 13 = 16 粒。 - 4.運氣最差是兩種中較多的：16 粒仍然做不到。再拿 1 粒一定做到：16 + 1 = 17 粒。
- ⚠️常見錯誤：只想到其中一種「做不到」的樣子，答 13。(乙) 中把一整種顏色拿光，比每種都停在 3 粒拿得更多。
答案：17 粒
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