小學奧數題目｜小五至小六★★★★ 極難
抽屜原理奧數題目：例題 8
這道抽屜原理奧數題屬極難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小三至小六的晉級賽和總決賽常見，要想「最倒霉」的情況。
題目
抽獎箱裏有27個號碼球，
分別寫上1至27，每個號碼一個。
小樂閉上眼睛，一個一個地抽出來。
最少要抽多少個，才一定有兩個號碼相差 3？
看提示（3 個）
- 提示 1：哪些號碼之間可能相差 3？試把它們排成一串一串。
- 提示 2：例如由 1 開始，每次加 3，得到的號碼是一串，相鄰兩個相差 3。同一串中，相鄰的兩個不可以同時抽到；不同串的號碼永遠不會相差 3。
- 提示 3：一共有 3 串：3 串有 9 個號碼。一串有 L 個號碼時，隔一個抽一個，最多可抽多少個？
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.按除以 3 的餘數，把 1 至 27 分成 3 串，每串相鄰兩個號碼相差 3。 2.27 ÷ 3 = 9，剛好整除：3 串各 9 個號碼。 3.每串隔一個抽一個，最多不相鄰地抽：9 個的串抽 5 個。 4.運氣最差：3 × 5 = 15 個，仍然沒有兩個相差 3。 - 5.再抽 1 個，一定和同一串中已抽的號碼相鄰：15 + 1 = 16 個。
- ⚠️常見錯誤：以為每串只可以抽一個，答 3 + 1 = 4。同一串中，相隔一個的號碼相差 6，可以一起抽。
答案：16 個
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