小學奧數題目｜小六★★★★ 極難
流水行船奧數題目：例題 9
這道流水行船奧數題屬極難程度，適合小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小五、小六的初賽、晉級賽和總決賽都有流水行船的題目。
題目
一條河上有 A、B 兩個碼頭，
A 在上游，B 在下游。
快艇和遊船同時由 A 碼頭出發，
順水駛向 B 碼頭。
快艇在靜水中每分鐘行160米，
遊船在靜水中每分鐘行130米，
河水每分鐘流10米，三個速度都不變。
快艇到達 B 碼頭後立即掉頭逆水駛回，
在離 B 碼頭450米的地方與遊船相遇。
A、B 兩個碼頭相距多少米？
看提示（3 個）
- 提示 1：由相遇地點倒推：快艇由 B 掉頭後逆水行了 450 米，用了多少分鐘？
- 提示 2：掉頭後兩船相向而行，河水對兩船的影響互相抵消，兩船每分鐘靠近多少米？去程時快艇每分鐘比遊船多行多少米？
- 提示 3：掉頭後 3 分鐘相遇；快艇到 B 時，兩船相距 (160 + 130) × 3 = 870 米。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
- 1.快艇逆水每分鐘行 160 − 10 = 150 米，由 B 逆行 450 米用了 450 ÷ 150 = 3 分鐘。
- 2.這段時間遊船順水每分鐘行 130 + 10 = 140 米，兩船相向而行，每分鐘靠近 150 + 140 = 290 米（水速抵消了）。所以快艇到 B 時，兩船相距 290 × 3 = 870 米。
- 3.去程兩船同向，快艇每分鐘比遊船多行 (160 + 10) − (130 + 10) = 30 米，拉開 870 米要 870 ÷ 30 = 29 分鐘——這就是快艇由 A 到 B 的時間。
- 4.A、B 相距 (160 + 10) × 29 = 4930 米。
- 5.驗算：遊船 32 分鐘行了 140 × 32 = 4480 米 = 4930 − 450 ✓
- ⚠️常見錯誤：相遇時用「快艇逆水速度 − 遊船順水速度」，或者以為去程的拉開距離是 450 米。相向而行用速度和，同向而行用速度差；而快艇到 B 時兩船的距離，要由相遇倒推。
答案：4930 米
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