奧數課題｜小五至小六

流水行船

華夏盃小五、小六的初賽、晉級賽和總決賽都有流水行船的題目。

試一題

★★ 中等

一艘貨船在靜水中每小時行14公里，

河水的流速不變。

貨船由甲碼頭順水駛到乙碼頭，

兩個碼頭相距48公里，用了3小時。

貨船由乙碼頭逆水返回甲碼頭，要多少小時？

流水行船問題中，船在河上順水或逆水行駛，水流會令船變快或變慢。

順水速度 = 船速 + 水速，逆水速度 = 船速 − 水速。例如船在靜水中每小時行 20 公里，水速每小時 3 公里，順水速度就是每小時 23 公里，行 92 公里要 92 ÷ 23 = 4 小時。

反過來，知道順水和逆水的速度，就可以求船速和水速：船速 =（順水速度 + 逆水速度）÷ 2，水速 =（順水速度 − 逆水速度）÷ 2，其實就是和差問題。較難的題目會加入掉進河裏的水壺：水壺和船都隨水流動，以水為參照來看，問題反而更簡單。