小學奧數題目｜小六★★★★ 極難
流水行船奧數題目：例題 10
這道流水行船奧數題屬極難程度，適合小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小五、小六的初賽、晉級賽和總決賽都有流水行船的題目。
題目
沙田城門河上有 A、B 兩個碼頭，
A 在上游，B 在下游，相距2080米。
一艘划艇由 A 順水划向 B，
一艘快艇同時由 B 逆水駛向 A。
划艇在靜水中每分鐘行50米，
快艇在靜水中每分鐘行130米，
河水每分鐘流20米，三個速度都不變。
出發的一刻，划艇上一個浮球掉進河裏，
隨水向下游漂。
兩艇相遇後繼續前進；
快艇碰到浮球時，
立即掉頭（改為順水）去追划艇。
快艇追上划艇的時候，離 B 碼頭多少米？
看提示（3 個）
- 提示 1：河水同時推着兩艘艇和浮球。站在浮球上看，水流還有沒有影響？
- 提示 2：快艇和浮球每分鐘靠近 130 米，划艇每分鐘離浮球遠了 50 米。快艇掉頭後，它和划艇同向而行，每分鐘追近多少？
- 提示 3：快艇碰到浮球用了 16 分鐘，那時划艇離浮球 800 米；再過 10 分鐘追上。共 26 分鐘，划艇順水每分鐘行 70 米。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
- 1.浮球、兩艘艇都被同樣的河水推着，水流不改變它們之間的距離：快艇和浮球每分鐘靠近 130 米（快艇的靜水速度），划艇每分鐘離浮球遠 50 米。
- 2.出發時快艇離浮球 2080 米，2080 ÷ 130 = 16 分鐘碰到浮球。那時划艇離浮球（也就是離快艇）50 × 16 = 800 米，在快艇的下游。
- 3.快艇掉頭順水追划艇，兩者同向，每分鐘追近 130 − 50 = 80 米（水速同樣抵消），要 800 ÷ 80 = 10 分鐘。
- 4.由出發到追上共 16 + 10 = 26 分鐘。划艇順水每分鐘行 50 + 20 = 70 米，共行了 70 × 26 = 1820 米，離 B 碼頭 2080 − 1820 = 260 米。
- 5.驗算：快艇先逆水 16 分鐘行 1760 米，再順水 10 分鐘行 1500 米，離 B 260 米 ✓
- ⚠️常見錯誤：計算追及時用「順水快艇速度 − 靜水划艇速度」，只抵消了一半的水速。兩艘艇都在水上，水速一起加、一起減；但最後求離碼頭多遠時，要換回岸上的速度（加上水速）。
答案：260 米
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