小學奧數題目｜小六★★★★ 極難
流水行船奧數題目：例題 11
這道流水行船奧數題屬極難程度，適合小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小五、小六的初賽、晉級賽和總決賽都有流水行船的題目。
題目
一條河上有 A、B 兩個碼頭，
A 在上游，B 在下游，相距4180米。
甲船由 A 順水駛向 B，
乙船同時由 B 逆水駛向 A。
甲船在靜水中每分鐘行90米，
乙船在靜水中每分鐘行80米，
河水每分鐘流10米。
出發16分鐘後，甲船的引擎故障，
隨水漂流了14分鐘才修好，
之後繼續用原來的速度航行；
乙船一直沒有停。
兩船相遇的地點，離 A 碼頭多少米？
看提示（3 個）
- 提示 1：兩船相向而行時，河水對兩船的影響會互相抵消。那麼甲船隨水漂流時，相對於河水來說，它在做甚麼？
- 提示 2：站在河水上看：兩船一共要「靠近」4180 米；甲船漂流的 14 分鐘，只有乙船在靠近。
- 提示 3：相遇時一共過了 32 分鐘，其中甲船自己開動了 18 分鐘。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
- 1.河水同時推着兩船，不改變兩船之間的距離。相對於河水，乙船每分鐘行 80 米，甲船開動時每分鐘行 90 米，漂流時不動。
- 2.設共用 T 分鐘相遇：乙船靠近了 80 × T，甲船靠近了 90 × (T − 14)，合共 4180 米。即 170 × T = 4180 + 90 × 14 = 5440，所以 T = 5440 ÷ 170 = 32 分鐘（甲船在第 30 分鐘已修好，合理）。
- 3.再看岸上：甲船開動的 18 分鐘每分鐘行 90 + 10 = 100 米，漂流的 14 分鐘每分鐘行 10 米：100 × 18 + 10 × 14 = 1940 米。
- 4.驗算：乙船逆水 32 分鐘行 (80 − 10) × 32 = 2240 米，1940 + 2240 = 4180 ✓
- ⚠️常見錯誤：以為甲船漂流時「停了」，在岸上不前進；其實它仍以水速 10 米向下游漂。另一個錯誤是相遇時間也用岸上的速度計算，水速沒有抵消，算式就變得很亂。
答案：1940 米
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