度量與立體｜12–13 歲（中一）
立體的展開圖工作紙
屬於：立體圖形
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立體的展開圖工作紙
度量與立體｜12–13 歲（中一）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.一個角柱的展開圖有 10 個長方形。這個展開圖共有多少個多邊形？
答：
2.五角柱的展開圖由 個長方形和 個五邊形組成。
填上每個空格
答：
3.七角柱的展開圖由 個長方形和 個七邊形組成。
填上每個空格
答：
4.把圖中的展開圖摺成正方體。與寫着 1 的面相對的面寫着甚麼數？
答：
5.（π 取 3.14）圓柱的底半徑是 10 cm，高是 3 cm。它的展開圖中，長方形的長（底的圓周）是多少 cm？
答：
6.把圖中的展開圖摺成正方體。與寫着 3 的面相鄰（有公共棱）的四個面，所寫的數之和是多少？
答：
7.把圖中的展開圖摺成正方體。與寫着 2 的面相鄰（有公共棱）的四個面，所寫的數之和是多少？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
8.下面哪一個是圖中立體的展開圖？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
9.下面哪一個是八角錐的展開圖？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
10.圖中的六個正方形可以摺成一個正方體。
判斷對錯
答：
11.圓錐的展開圖是一個扇形和一個圓。扇形的弧長等於甚麼？
- A. 圓錐的高
- B. 底的圓周
- C. 底的直徑
- D. 扇形的半徑
選出正確答案
答：
12.把圖中的展開圖摺成正方體，寫着 3 和 2 的兩個面互相相對。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.（π 取 3.14）一個圓柱形罐頭底半徑 10 cm、高 7 cm，標籤剛好包住整個側面。標籤的面積是多少 cm²？
列式計算：
答：
14.用 6 個邊長 7 cm 的正方形畫一個正方體的展開圖（正方形一邊對一邊連着）。不論怎樣畫，展開圖的周界都是多少 cm？
列式計算：
答：
15.做一個圓錐形的漏斗，底的半徑是 4 cm，斜邊長 10 cm。展開圖中的扇形，圓心角是多少度？
列式計算：
答：
16.一個禮盒是七角柱，底的面積是 23 cm²，每條邊長 2 cm，高 5 cm。展開圖中：長方形共 cm²，兩個底共 cm²，總面積 cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.（π 取 3.14）一頂圓錐形的紙帽，底的半徑是 6 cm。做紙帽用的扇形，弧長是多少 cm？
列式計算：
答：
18.用紙板做一個長 12 cm、闊 9 cm、高 10 cm 的有蓋紙盒（不計黏貼位）。展開圖中，長 × 闊的面 cm²、長 × 高的面 cm²、闊 × 高的面 cm²，各有兩個，共 cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
立體的展開圖工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 12 個
10 個長方形是側面，還有上下兩個底：10 + 2 = 12。
2. 5，2
5 個側面都是長方形，上下兩個底都是五邊形。
3. 7，2
7 個側面都是長方形，上下兩個底都是七邊形。
4. 4
相對的兩個面摺起來不會相鄰：同一行中隔一格的兩個面相對，也可以在腦中把它摺起來。與 1 相對的是 4。
5. 62.8 cm
長方形捲起來就是曲面，它的長剛好圍住底一圈：2 × 3.14 × 10 = 62.8。高 3 cm 是長方形的闊。
6. 17
1 至 6 的和是 21。與 3 相鄰的是除了它自己和相對的 1 以外的四個面：21 − 3 − 1 = 17。
7. 13
1 至 6 的和是 21。與 2 相鄰的是除了它自己和相對的 6 以外的四個面：21 − 2 − 6 = 13。
二、選擇及判斷
8. D
先認出立體：柱體的展開圖有 2 個底和一行長方形，兩個底分在長方形的兩邊；錐體的有 1 個底，每條邊上一個三角形。再數底有 7 條邊。
9. B
八角錐的展開圖：一個8條邊的底，每條邊上一個三角形，共 8 個三角形，摺起來在頂點相交。
10. 錯
正方體的展開圖不會有 2 × 2 的「田」字，一行最多 4 個正方形，摺起來六個面剛好各佔一面，沒有重疊。
11. B. 底的圓周
摺起時，扇形的弧圍着底的邊緣接上一圈，所以弧長等於底的圓周。
12. 錯
相對的面不會相鄰，同一行中隔一格的兩個面相對。摺起來與 3 相對的是 6。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 439.6 cm²
攤開標籤是長方形：長是底的圓周 2 × 3.14 × 10 = 62.8，闊是高 7：62.8 × 7 = 439.6。
14. 98 cm
6 個正方形共 24 條邊；連成一個展開圖要 5 處相連，每處有 2 條邊不在外圍：24 − 10 = 14 條，14 × 7 = 98。
15. 144°
扇形的半徑是斜邊 10 cm，弧長是底的圓周 2π × 4；弧長佔整個圓周 2π × 10 的 410，圓心角是 360° × 4 ÷ 10 = 144°。
16. 70，46，116
7 個長方形各是 2 × 5：7 × 2 × 5 = 70；兩個底 2 × 23 = 46；共 116。
17. 37.68 cm
扇形的弧圍住帽口一圈，等於底的圓周：2 × 3.14 × 6 = 37.68。
18. 108，120，90，636
長方體的六個面是三對相同的長方形：2 × (108 + 120 + 90) = 636。
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