代數式｜12–13 歲（中一）
圖形規律與第 n 項工作紙
屬於：代數式與數列
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圖形規律與第 n 項工作紙
代數式｜12–13 歲（中一）
數靈精
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.數列的第 n 項是 12n + 17。第 18 項是 。
答：
2.數列的第 n 項是 8n + 7。第 16 項是 。
答：
3.數列的第 n 項是 11n + 7。249 是第 項。
答：
4.數列 2、4、6、8、… 的第 n 項可寫成 an + b：a = ，b = 。
填上每個空格
答：
5.數列的第 n 項是 10n + 11。191 是第 項。
答：
6.數列 4、7、10、13、… 的第 n 項可寫成 an + b：a = ，b = 。
填上每個空格
答：
7.數列 0、3、8、15、… 的第 n 項是 n2 + b，b = 。
答：
8.數列 −8、−5、0、7、… 的第 n 項是 n2 + b，b = 。
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.數一數每個圖形的點。第 11 個圖形有多少點？
- A. 58
- B. 55
- C. 33
- D. 53
選出正確答案
答：
10.數一數每個圖形的火柴。第 n 個圖形用多少枝火柴？
- A. 5n + 6
- B. n + 5
- C. 6n
- D. 5n + 1
選出正確答案
答：
11.點陣排成樓梯形，每個圖形多一行。第 10 個圖形有多少點？
- A. 55
- B. 100
- C. 45
- D. 110
選出正確答案
答：
12.點陣排成樓梯形，每個圖形多一行。第 13 個圖形有多少點？
- A. 169
- B. 182
- C. 78
- D. 91
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.第 n 個方陣有 n 行，每行 n 人。由第 15 個變成第 16 個，要多來多少人？
列式計算：
答：
14.會所首月收 $80，之後每月 $20。n 個月共 (an + b) 元：a = ，b = ；11 個月共 元。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.用火柴砌成一排小屋。砌 15 間小屋要多少枝火柴？
- A. 81
- B. 76
- C. 90
- D. 75
選出正確答案
列式計算：
答：
16.方桌拼成一排，每桌兩旁各 5 人，兩端各 1 人。n 桌坐 (n + ) 人；10 桌坐 人。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.會堂第 1 行有 18 張椅，之後每行多 9 張。第 n 行有多少張椅？
- A. 9n + 27
- B. 18n + 9
- C. 9n + 9
- D. 9n + 18
選出正確答案
列式計算：
答：
18.小路長 42 米，每隔 2 米種一棵樹，兩端都種。路被分成 段，共要 棵樹。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
圖形規律與第 n 項工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 233
把 n 換成 18：12 × 18 + 17 = 216 + 17 = 233。
2. 135
把 n 換成 16：8 × 16 + 7 = 128 + 7 = 135。
3. 22
倒推：249 − 7 = 242，242 ÷ 11 = 22。
4. 2，0
每次加 2，所以 a = 2。n = 1 時 a + b 就是第 1 項 2：b = 2 − 2 = 0。
5. 18
倒推：191 − 11 = 180，180 ÷ 10 = 18。
6. 3，1
每次加 3，所以 a = 3。n = 1 時 a + b 就是第 1 項 4：b = 4 − 3 = 1。
7. −1
n2 是 1、4、9、16；數列每一項減去 n2 都是 −1，所以 b = −1。
8. −9
n2 是 1、4、9、16；數列每一項減去 n2 都是 −9，所以 b = −9。
二、選擇及判斷
9. D. 53
點數是 3、8、13，每次多 5 點。由第 1 個到第 11 個多了 10 次：3 + 10 × 5 = 3 + 50 = 53。
10. D. 5n + 1
火柴數是 6、11、16，每次多 5 枝。和 5n 比較，每項多 1：5n + 1。
11. A. 55
點數是 1、3、6……增加的數每次多 1：第 9 個有 45 點，第 10 個再加 10，得 55。
12. D. 91
點數是 1、3、6……增加的數每次多 1：第 12 個有 78 點，第 13 個再加 13，得 91。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 31
第 15 個有 152 = 225 人，第 16 個有 162 = 256 人，相差 256 − 225 = 31。
14. 20，60，280
每月加 20，所以 a = 20；n = 1 時 a + b 是首月的 80：b = 80 − 20 = 60。20 × 11 + 60 = 280。
15. B. 76
第 1 間 6 枝，之後每間多 5 枝，多了 14 次：6 + 70 = 76。也可以用 5n + 1。
16. 10，2，102
每張桌兩旁共 5 × 2 人，兩端只有 2 人。n 張桌：5 × 2 × n + 2。不要把每張桌都當成有兩端。
17. C. 9n + 9
18 + (n − 1) × 9 = 9n + 9。代入 n = 1：9 + 9 = 18。
18. 21，22
42 ÷ 2 = 21 段；樹比段多 1，共 22 棵。
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